08-02) Face-Detection

8주차 수업도 바쁘게 흘러가고 있다. 새로운 회사에서도 3개월차가 되었다. 이렇게 삶이 하루씩 흘러가는 것이지 싶다.

01. 얼굴 검출 개요: Haar → SSD → YOLO

• Haar Cascade: 사전 정의된 사각 특징(haar-like features)을 슬라이딩 윈도우 + cascade로 평가. 간단 특징 → 복잡 특징으로 단계적 거름, 학습은 AdaBoost로 약분류기 가중 결합. 실제 구현은 적분영상(integral image)로 특징 합을 O(1) 계산
• SSD (Single Shot MultiBox Detector): 단일 네트워크(1-stage)에서 여러 스케일의 feature map(예: 38×38, 19×19, 10×10, 5×5, 3×3, 1×1)을 동시에 사용하여 다양한 크기의 물체/얼굴을 탐지. 각 셀마다 여러 default boxes(=anchor 유사)를 두고 오프셋 + 클래스를 예측
• YOLO 계열: 이미지 전체를 격자 단위로 한 번에 예측(속도 강점). SSD는 다중 스케일 특징을 활용해 속도와 정확도 균형을 강화

02. SSD 아키텍처 핵심

• Backbone: VGG16 등 분류기에서 fc를 conv로 대체하여 검출기에 적합화
• 멀티스케일 특징맵(예시 입력 300×300일 때):
  38×38, 19×19, 10×10, 5×5, 3×3, 1×1에서 모두 예측 헤드 적용
• 예측 방식: 각 셀마다 k개의 default box에 대해 (4+C) 채널(= 4개 bbox 오프셋 + C개 클래스 점수) 출력. 전체 박스 수(SSD300 기준)는 8732

03. Default Box(Anchor) 스케일 & 형태

• 스케일 정의(총 m개의 특징맵 사용):
  $s_k = s_{\min} + \frac{s_{\max} - s_{\min}}{m-1}\,(k-1),\quad k=1,\dots,m$
• 권장 범위: $s_{min} = 0.2$, $s_{max} = 0.9$, $m=6$ (SSD 300)
  가로세로비(Aspect Ratios): 𝑎𝑟 ∈ {1,2,3,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$}
• 박스 크기:
  $w_k = s_k\sqrt{ar},\qquad h_k = \frac{s_k}{\sqrt{ar}}$
• 정사각 extra box: ar=1일 때
  $s'_k = \sqrt{s_k\, s_{k+1}}$
  • 위 정의는 스케일이 작은(고해상) 특징맵에서 작은 물체, 스케일이 큰(저해상) 특징맵에서 큰 물체를 포착하도록 설계된다

04. 학습: 매칭, 샘플링, 손실함수

04-01. 매칭 전략 (Ground Truth ↔ Default Box)

• 각 GT 박스와 IoU(Jaccard overlap)가 가장 큰 default box를 우선 positive로 지정하고
• IoU ≥ 0.5인 나머지 default box도 positive
• 그 외는 negative
  • 클래스 불균형 해소를 위해 Hard Negative Mining으로 Pos:Neg ≈ 1:3 되도록 음성 샘플을 선택

04-02. 로스 함수 (SSD 기본식)

• 총 손실:

  $L(x,c,l,g) = \frac{1}{N}\Big(L_{\mathrm{conf}}(x,c) + \alpha L_{\mathrm{loc}}(x,l,g)\Big),\quad \alpha=1$

• Localization Loss(Smooth L1, GT와 매칭된 양성만 합산):

  $L_{\mathrm{loc}}(x,l,g) = \sum_{i\in \mathrm{Pos}} \sum_{m\in\{cx,cy,w,h\}} x^{k}_{ij}\; \mathrm{smoothL1}\!\left(l^m_i - \hat{g}^m_j\right)$

• Confidence Loss(Softmax Cross-Entropy; 양성은 GT 클래스, 음성은 배경 0번 클래스):

  $L_{\mathrm{conf}}(x,c) = - \sum_{i\in \mathrm{Pos}} \log \hat{c}^{p}_i \;-\; \sum_{i\in \mathrm{Neg}} \log \hat{c}^{0}_i, \quad \hat{c}^{p}_i = \frac{\exp(c^{p}_i)}{\sum_{q}\exp(c^{q}_i)}$
  • 여기서 $N$은 매칭된 양성 박스 수(없으면 0으로 정의), $l$은 예측 오프셋, $\hat{g}$는 정규화된 GT오프셋, $x_{ij}^{k}$는 매칭 인디케이터

05. 추론단계

• 모든 특징맵에서 (4+C) 예측 획득
• 디코딩(오프셋 → 실제 좌표)
• 클래스별 스코어 임계값 필터링
• *NMS(Non-Maximum Suppression)로 중복 박스 제거
  SSD는 이 파이프라인으로 속도(1-stage) + 다양한 스케일 대응(멀티스케일 특징)**을 양립
  $\text{NMS}: \; \mathcal{B} \leftarrow \{b \in \mathcal{B}\mid \mathrm{IoU}(b, b_{\max}) < \tau\}\ \text{를 반복}$