[백준] 12865번 평범한 배낭 (Python)

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

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풀이

물건의 수 N, 버틸 수 있는 무게 K에 대하여 N*K의 2차원 배열을 이용한다.
d[n][k]는 n번째 물건까지 살펴보았을 때, 무게가 k인 배낭의 최대 가치이다.

물건을 배낭에 담을 때,
1. 허용 무게가 넣을 물건의 무게보다 작다면 넣지 않는다.
2. 그렇지 않다면, 두 가지 중 더 높은 가치를 선택한다.

• 현재 넣을 물건의 무게만큼 배낭에서 뺀 후 현재 물건을 넣는다.
• 이전 배낭을 그대로 유지한다.

위 과정을 코드로 나타내면 다음과 같다.
현재 담을 물건의 인덱스를 i, 현재 가방 허용 용량이 j, 현재 담을 물건의 무게를 weight, 가치 value라고 할 때,

if j<weight 
	-> d[i][j] = d[i-1][j]
else 
	-> d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-weight]+value)

소스코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n,k = map(int,input().split())
d = [[0]*(k+1) for _ in range(n+1)]
we = [[0,0]]
for _ in range(n):
  we.append(list(map(int,input().split())))
  
for i in range(1,n+1):
  for j in range(1,k+1):
    w,v = we[i][0], we[i][1]

    if j<w:
      d[i][j] = d[i-1][j]
    else:
      d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i-1][j-w]+v) 

print(d[n][k])