버블정렬

n-i-1의 의미는 주로 정렬 알고리즘, 특히 버블 정렬(Bubble Sort)에서 나타납니다. 버블 정렬을 이해하기 위해 해당 코드의 문맥을 간단히 설명하겠습니다.

버블 정렬은 다음과 같은 방식으로 동작합니다:

리스트의 첫 번째 요소와 두 번째 요소를 비교합니다. 만약 첫 번째 요소가 더 크다면 두 요소를 교환합니다.
두 번째 요소와 세 번째 요소를 비교하고, 필요하면 교환합니다.
이 과정을 리스트의 끝까지 반복합니다. 한 번의 반복(iteration) 후 가장 큰 요소가 리스트의 끝에 위치하게 됩니다.
위 과정을 여러 번 반복하면 리스트가 정렬됩니다. 각 반복마다 가장 큰 요소가 리스트의 끝으로 이동하기 때문에, 다음 반복에서는 마지막 요소를 비교할 필요가 없습니다. 이 때문에 반복 범위가 줄어들게 됩니다.

다음은 버블 정렬의 일반적인 코드입니다:

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):  # 여기가 핵심
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]

여기서 for j in range(0, n-i-1)의 의미는 다음과 같습니다:

i는 현재 몇 번째 반복인지를 나타냅니다.
첫 번째 반복(i = 0)에서는 리스트의 모든 요소를 비교합니다.
두 번째 반복(i = 1)에서는 마지막 요소는 이미 정렬되어 있기 때문에 비교할 필요가 없습니다. 따라서 n-1-1번만 비교합니다.
세 번째 반복(i = 2)에서는 마지막 두 요소가 정렬되어 있기 때문에 n-2-1번만 비교합니다.
이와 같이 i가 증가할수록 비교해야 할 요소의 수가 줄어들기 때문에, n-i-1만큼만 반복하여 효율적으로 정렬을 수행할 수 있습니다.