[세상에서 가장 쉬운 통계학 입문] 을 읽고 -정규모집단의 모분산을 추정

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정규모집단의 모분산을 추정

: 모분산을 카이제곱분포로 추정

1.카이제곱분포의 95% 예언적중구간

2.정규모집단의 모분산을 추정

• 일반정규모집단에서 카이제곱분포하는 V를 구하는 방법
  모평균 $\mu$,모표준편차 $\sigma$ 인 정규모집단에서 n개의 표본 x1,x2 ***xn을 관측하고,
  V= ($\frac {x_1-\mu}{\sigma})^2+$($\frac {x_2-\mu}{\sigma})^2$ ... ($\frac {x_n-\mu}{\sigma})^2$이라는 형태로 V를 계산하면,
  통계량 V는 자유도 n인 카이제곱분포를 한다.

• 모평균 $\mu$를 알고 정규모집단에서 n개의 데이터로부터 모분산 $\sigma^2$ 을 95%신뢰구간으로 추정하기 위해서는 다음과 같은 단계로 계산

  1.n개의 데이터로부터 V를 계산한다.V는 $\frac{숫자}{\sigma^2}$라는 형태가 된다.
  2.자유도 n인 카이제곱분포의 95% 예언적중구간을 도표로부터
  a 이상 b이하라는 형식으로 구한다.
  3.a $\leq$$\frac{숫자}{\sigma^2}$$\leq$b라는 부등식을 만들고, 이것을 $\sigma^2$에 관해서 푼다.

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