이진탐색

• 탐색 범위를 반으로 좁혀가며 빠르게 탐색하는 알고리즘

1. 순차탐색
   • 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법
   • 보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야할 때 사용
   • 시간복잡도 : O(N)

2. 이진탐색

   • 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘

   • 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교

   • 시간복잡도 : O(logN)

• 재귀함수로 구현한 이진탐색 소스코드

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None #원소가 존재하지 않음
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target :
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    else:
        return binary_search(array, target, mid+1, end)

• 반복문으로 구현한 이진탐색 소스코드

def binary_seartch(array, target, start, end):
	while start <= end:
        mid = (start+end)//2
        if array[mid]==target:
            return mid
        elif array[mid] > target:
            end = mid -1
        else:
            start = mid + 1
            
    return none

• 이진탐색은 코딩테스트에서 단골로 나오니 가급적이면 외우는게 좋음
• 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 1000만 단위 이상으로 넘어가면 이진탐색 과 같이 속도를 내야하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀수 있는 경우가 많음

예제1 - 부품 찾기

문제 설명

동빈이네 전자 매장에는 부품이 N개 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다. 어느 날 손님이 M개의 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다. 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다. 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자.
손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를, 없으면 no를 출력한다. 구분은 공백으로 한다.

제한사항

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1<=N<=1,000,000)
둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.
셋째 줄에는 정수 M이 주어진다. (1<=M<=100,000)
넷째 줄에는 공백으로 구분하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 10억 이하이다.
첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력한다.

풀이

import sys
from collections import deque

def find():
    for target in targets:
        start, end = 0, len(arr) - 1
        while start <= end:
            mid = (start + end) // 2
            if arr[mid] == target:
                ans.append('yes')
                break
            elif arr[mid] < target:
                start = mid + 1
            else:
                end = mid - 1
        else:
            ans.append('no')

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
arr = sorted(sys.stdin.readline().split())
m = int(sys.stdin.readline())
targets = sys.stdin.readline().split()
ans = []

find()
print(*ans)

예제2 - 떡볶이 떡 만들기

문제 설명

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기의 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다. 이걸 처리 안 해줘서 시간을 허비했다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한사항

첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)
둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

풀이

import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
ans = []
lst =  list(map(int, sys.stdin.readline().split())) #떡들 담기

def find():
    start, end = 0, max(lst)
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        total = 0
        for l in range(len(lst)):
            if lst[l] >= mid: 
            	total += (lst[l] - mid) #자르고 남은 것 담기
        if total >= m:
           ans.append(mid)
           start = mid + 1
        elif total < m:
            end = mid - 1
            
        

find()
print(max(ans))