1.문제 설명

카카오배 양궁대회가 열렸습니다.
라이언은 저번 카카오배 양궁대회 우승자이고 이번 대회에도 결승전까지 올라왔습니다. 결승전 상대는 어피치입니다.
카카오배 양궁대회 운영위원회는 한 선수의 연속 우승보다는 다양한 선수들이 양궁대회에서 우승하기를 원합니다. 따라서, 양궁대회 운영위원회는 결승전 규칙을 전 대회 우승자인 라이언에게 불리하게 다음과 같이 정했습니다.

1. 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후에 라이언이 화살 n발을 쏩니다.

2. 점수를 계산합니다.

   1. 과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다.

   2. 만약, k(k는 1~10사이의 자연수)점을 어피치가 a발을 맞혔고 라이언이 b발을 맞혔을 경우 더 많은 화살을 k점에 맞힌 선수가 k 점을 가져갑니다. 단, a = b일 경우는 어피치가 k점을 가져갑니다.

  k점을 여러 발 맞혀도 k점 보다 많은 점수를 가져가는 게 아니고 k점만 가져가는 것을 유의하세요. 또한 a = b = 0 인 경우, 즉, 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않습니다.

  - 예를 들어, 어피치가 10점을 2발 맞혔고 라이언도 10점을 2발 맞혔을 경우 어피치가 10점을 가져갑니다.
  - 다른 예로, 어피치가 10점을 0발 맞혔고 라이언이 10점을 2발 맞혔을 경우 라이언이 10점을 가져갑니다.

3. 모든 과녁 점수에 대하여 각 선수의 최종 점수를 계산합니다.

4. 최종 점수가 더 높은 선수를 우승자로 결정합니다. 단, 최종 점수가 같을 경우 어피치를 우승자로 결정합니다.

현재 상황은 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후이고 라이언이 화살을 쏠 차례입니다.
라이언은 어피치를 가장 큰 점수 차이로 이기기 위해서 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 구하려고 합니다.

화살의 개수를 담은 자연수 n, 어피치가 맞힌 과녁 점수의 개수를 10점부터 0점까지 순서대로 담은 정수 배열 info가 매개변수로 주어집니다. 이때, 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승하기 위해 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 10점부터 0점까지 순서대로 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 라이언이 우승할 수 없는 경우(무조건 지거나 비기는 경우)는 [-1]을 return 해주세요.

---

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 10

• info

  의 길이 = 11

  • 0 ≤ info의 원소 ≤ n
  • info의 원소 총합 = n
  • info의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)

• 라이언이 우승할 방법이 있는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 11입니다.

  • 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤ n
  • return할 정수 배열의 원소 총합 = n (꼭 n발을 다 쏴야 합니다.)
  • return할 정수 배열의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
  • 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
    • 가장 낮은 점수를 맞힌 개수가 같을 경우 계속해서 그다음으로 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
    • 예를 들어, [2,3,1,0,0,0,0,1,3,0,0]과 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 비교하면 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 return 해야 합니다.
    • 다른 예로, [0,0,2,3,4,1,0,0,0,0,0]과 [9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 비교하면[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 return 해야 합니다.

• 라이언이 우승할 방법이 없는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 1입니다.

  • 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면 [-1]을 return 해야 합니다.

---

입출력 예

n	info	result
5	[2,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0]	[0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0]
1	[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]	[-1]
9	[0,0,1,2,0,1,1,1,1,1,1]	[1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0]
10	[0,0,0,0,0,0,0,0,3,4,3]	[1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2]

---

입출력 예 설명

입출력 예 #1

어피치와 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,

과녁 점수	어피치가 맞힌 화살 개수	라이언이 맞힌 화살 개수	결과
10	2	3	라이언이 10점 획득
9	1	2	라이언이 9점 획득
8	1	0	어피치가 8점 획득
7	1	0	어피치가 7점 획득
6	0	0
5	0	0
4	0	0
3	0	0
2	0	0
1	0	0
0	0	0

어피치의 최종 점수는 15점, 라이언의 최종 점수는 19점입니다. 4점 차이로 라이언이 우승합니다.

하지만, 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우 더 큰 점수 차로 우승할 수 있습니다.

과녁 점수	어피치가 맞힌 화살 개수	라이언이 맞힌 화살 개수	결과
10	2	0	어피치가 10점 획득
9	1	2	라이언이 9점 획득
8	1	2	라이언이 8점 획득
7	1	0	어피치가 7점 획득
6	0	1	라이언이 6점 획득
5	0	0
4	0	0
3	0	0
2	0	0
1	0	0
0	0	0

어피치의 최종 점수는 17점, 라이언의 최종 점수는 23점입니다. 6점 차이로 라이언이 우승합니다.

따라서 [0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

라이언이 10점을 맞혀도 어피치가 10점을 가져가게 됩니다.
따라서, 라이언은 우승할 수 없기 때문에 [-1]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #3

어피치와 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,

과녁 점수	어피치가 맞힌 화살 개수	라이언이 맞힌 화살 개수	결과
10	0	1	라이언이 10점 획득
9	0	1	라이언이 9점 획득
8	1	2	라이언이 8점 획득
7	2	3	라이언이 7점 획득
6	0	0
5	1	2	라이언이 5점 획득
4	1	0	어피치가 4점 획득
3	1	0	어피치가 3점 획득
2	1	0	어피치가 2점 획득
1	1	0	어피치가 1점 획득
0	1	0	어피치가 0점 획득

어피치의 최종 점수는 10점, 라이언의 최종 점수는 39점입니다. 29점 차이로 라이언이 우승합니다.

하지만 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,

과녁 점수	어피치가 맞힌 화살 개수	라이언이 맞힌 화살 개수	결과
10	0	1	라이언이 10점 획득
9	0	1	라이언이 9점 획득
8	1	2	라이언이 8점 획득
7	2	0	어피치가 7점 획득
6	0	1	라이언이 6점 획득
5	1	2	라이언이 5점 획득
4	1	2	라이언이 4점 획득
3	1	0	어피치가 3점 획득
2	1	0	어피치가 2점 획득
1	1	0	어피치가 1점 획득
0	1	0	어피치가 0점 획득

어피치의 최종 점수는 13점, 라이언의 최종 점수는 42점입니다. 이 경우도 29점 차이로 라이언이 우승합니다.
하지만, 첫 번째 경우와 두 번째 경우를 비교했을 때, 두 번째 경우가 두 경우 중 가장 낮은 점수인 4점을 더 많이 맞혔기 때문에 [1,1,2,3,0,2,0,0,0,0,0]이 아닌 [1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #4

가장 큰 점수 차이로 이기는 경우 중에서 가장 낮은 점수를 가장 많이 맞힌, 10~3점을 한 발씩 맞히고 나머지 두 발을 0점에 맞히는 경우인 [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2]를 return 해야 합니다.

2.풀이과정

않이.. 레벨 2 문제인데! 뭐가 이릏게 어렵게 느껴졌을까요!
문제만 읽었을 때에는 단순한 완전탐색 문제라고 생각했었는데... 생각보다 복잡한 문제였다구요.
아직은 제 레벨이 이 수준밖에 안되나 봅니다..
단순한 전략만 세우고, 멧돼지처럼 돌진하는 이 습관! 어떻게 고쳐야할까요!

단순한 저의 접근방식은 다음과 같았답니다.
(용어와 문장이 정리되있지 않아 혼란스러우실텐데, 나이브한 제 메모와 접근방식을 그-대로 보여드리고 싶어서! 그대로 옮겨보았답니다. 이 나이브한 메모조차 엄청 발전하는 과정을 지켜봐주세요..!)

• 완전탐색 재귀함수를 작성하고, n의 개수를 하나씩 감소시키면서, 11가지의 위치를 for 문으로 반복하며 재귀확인
• 모든 화살이 다 사용된 경우에, 어피치의 화살점수를 이길 수 있는지 확인
• 만약 점수를 이긴다면, 정답배열에 추가함, 만약 정답배열에 이미 답이 존재히면, 새로운 답과 크기비교 후 하나 선택
• 정답 리턴

점화식을 정립하고, 전체적으로 재귀를 돌아보니, 바아로 시간초과....
접근 방식이 잘못 되었던거죠!

흠...

곰곰히 생각해보면, 화살을 쏘는 방식 자체가 완전탐색을 하지 않아도 되는 것이였어요.

경우는 딱 두가지!

1. 남은 화살이 어피치의 특정 과녁의 명중 화살개수 + 1 보다 같거나 많을 경우

• 남은 화살을 어피치의 특정 과녁의 명중 화살개수 + 1 만큼 투자하여 점수를 뺏어온다.
• 그냥 포기하고 넘어간다

2. 남은 화살이 어피치의 특정 과녁의 명중 화살개수 + 1 보다 적을 경우

• 어차피 점수를 얻지 못하는 과녁점수이니, 그냥 넘어간다

이 인사이트를 얻지 못해서 완전탐색에 끙끙 했다니, 나는 멍춍이..

새 전략에 맞는 소스코드입니다.

def scoreCheck(a, b):
    global answer
    global gap
    
    scoreA = 0
    scoreB = 0
    tmp = 10
    
    for i in range(11):
        if a[i] == b[i] and a[i] == 0:
            tmp -= 1
            continue
        if a[i] >= b[i]:
            scoreA += tmp
        else:
            scoreB += tmp
        tmp -= 1    
    
    if scoreA < scoreB:
        if gap > scoreB - scoreA:
            return
        elif gap == scoreB - scoreA:
            for i in range(1, 11):
                if answer[-i] < b[-i]:
                    answer = list(b)
                    break
                elif answer[-i] > b[-i]:
                    break
        else:
            gap = scoreB - scoreA
            answer = list(b)


def search(n, apitch, rion, idx):
    if n == 0:
        scoreCheck(apitch, rion)
        return
    # print(rion)
    
    if idx == 10:
        rion[idx] = n
        search(0, apitch, rion, idx + 1)
        rion[idx] = 0
    else:
        if apitch[idx] + 1 <= n:
            rion[idx] = apitch[idx] + 1
            search(n - (apitch[idx] + 1), apitch, rion, idx + 1)
            rion[idx] = 0
        search(n, apitch, rion, idx + 1)
        
def solution(n, info):
    global answer
    global gap
    gap = 0
    answer = []
    arr = [0] * 11
    
    search(n, info, arr, 0)
    if sum(answer) == 0:
        return [-1]
    return answer

언제나 느끼는 문제점인데도, 잘 고쳐지지가 않는군요..

문제를 바로 해결하려들지 말고, 곰곰히 분석하고 인식하자. (제발)

다음번 문제에는 기필코 차분하게 접근하겠어요..! 😭