Programmers / 21.03.16 섬 연결하기

💜 문제 설명

문제설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.
다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한 조건

▪ 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
▪ costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
▪ 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
▪ 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
▪ 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
▪ 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	cost	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

💜 소스코드

def solution(n, costs):
    answer = 0
    #costs.sort()
    costs.sort(key=lambda x : x[2])
    line = [0]
    print(costs)
    while len(line) < n :
        for i in costs:
            if  i[0] in line and i[1] in line : #이미 들른부분
                continue
            if i[0] in line or i[1] in line:
                line+=[i[0],i[1]]
                line = list(set(line))
                answer += i[2]
                break
    return answer

💜 내 띵킹띵킹

이 문제를 풀면서 level3는 역시 난이도가 있다고 느꼈다.. 후하 알고리즘 배울때, 공부했던 건데 막상 적용하라니까 이게 그 알고리즘인가..? 싶은 정도로 생각도 안나고, 구현도 힘들었다.
👀 Kruskal Algoritm
이번에 쓴 알고리즘은 크루스칼 알고리즘이다. 이 알고리즘은 탐욕적인 방법(greedy method) 을 이용하여 가중치를 간선에 할당한 그래프의 모든 정점을 최소 비용으로 연결하는 최적의 경로를 구하는 것이다.
탐욕적인 방법은 순간 순간은 최적이지만, 최종적으로는 최적이 아닐 수 있어서 반드시!! 검증이 필요하다.

가중치를 오름차순으로 정리한 뒤, 두 값을 잇는다. 그리고 나서, 그 값들을 배열에 저장하고, 다음 노드에 두 값이 있는지 확인해서, 두 개 다 있으면, 이미 있거나, 사이클을 만들기 때문에 넘어간다. 그리고 한 값만 있으면, 노드를 배열에 넣고, 그 값을 또 잇는다. 이렇게 최적으로 쭉 잇다보면, 최적의 경로를 찾을 수 있게 된다.