👼🏻복습링크
✍🏻BFS(Breadth-First Search)
- BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘
- BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.
- 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
- 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
- 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
- 특정 조건에서의 최단 경로 문제를 해결하기 위한 방법으로 사용될 수 있음.
✅BFS 동작 예시
🧾BFS 소스코드 예제
from collections import deque
#BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
#큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue=deque([start])
#현재 노드를 방문 처리
visited[start]=True
#큐가 빌 때까지 반복
while queue:
#큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
v=queue.popleft()
print(v,end=' ')
#아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i]=True
#각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph=[
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
#각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트)
visited=[False]*9
#정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)실행결과
1 2 3 8 7 4 5 6
🧾<문제 1>음료수 얼려 먹기
- NxM 크기의 얼음 틀이 있습니다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시됩니다. 구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주합니다. 이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 다음의 4x5 얼음 틀 예시에서는 아이스크림이 총 3개 생성됩니다.
입력 조건
- 첫 번째 줄에 얼음 틀의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어집니다. (1<=N,M<=1000)
- 두 번재 줄부터 N+1 번째 줄까지 얼음 틀의 형태가 주어집니다.
- 이때 구멍이 뚫려있는 부분은 0, 그렇지 않은 부분은 1입니다.
출력 조건
- 한 번에 만들 수 있는 아이스크림의 개수를 출력합니다.
입력예시
4 5
00110
00011
11111
00000
출력예시
3
❗문제 해결 아이디어
- 이 문제는 DFS 혹은 BFS로 해결할 수 있다. 일단 앞에서 배운 대로 얼음을 얼릴 수 있는 공간이 상, 하, 좌, 우로 연결되어 있다고 표현할 수 있으므로 그래프 형태로 모델링 할 수 있다. 다음과 같이 3x3 크기의 얼음 틀이 있다고 가정하고 생각해 보자.
- DFS를 활용하는 알고리즘은 다음과 같다.
- 특정한 지점의 주변 상, 하, 좌, 우를 살펴본 뒤에 주변 지점 중에서 값이 '0'이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 해당 지점을 방문한다.
- 방문한 지점에서 다시 상, 하, 좌, 우를 살펴보면서 방문을 진행하는 과정을 반복하면, 연결된 모든 지점을 방문할 수 있다.
- 모든 노드에 대하여 1~2번의 과정을 반복하며, 방문하지 않은 지점의 수를 카운트한다.
✨ 답안 예시
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
# DFS로 특정한 노드를 방문한 뒤에 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y):
# 주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:
return False
# 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
if graph[x][y] == 0:
# 해당 노드 방문 처리
graph[x][y] = 1
# 상, 하, 좌, 우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
dfs(x - 1, y)
dfs(x, y - 1)
dfs(x + 1, y)
dfs(x, y + 1)
return True
return False
# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
# 현재 위치에서 DFS 수행
if dfs(i, j) == True:
result += 1
print(result) # 정답 출력🧾<문제 2> 미로 탈출
- 동빈이는 N X M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔습니다. 미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 합니다.
- 동빈이의 위치는 (1,1)이며 미로의 출구는 (N,M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있습니다. 이때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있습니다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시됩니다.
- 이때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하세요. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산합니다.
입력 조건
👉🏻첫째 줄에 두 정수 N,M(4<=N,m<=200)이 주어집니다. 다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수(0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어집니다. 각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시됩니다. 또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1입니다.
출력 조건
👉🏻첫째 줄어 최소 이동 칸의 개수를 출력합니다.
입력예시
5 6
101010
111111
000001
111111
111111
출력예시
10
❗문제 해결 아이디어
- BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색합니다.(BFS는 간선의 비용이 모두 같을 때 최단 거리를 탐색하기 위해 사용할 수 있는 알고리즘)
- 상, 하, 좌, 우로 연결된 모든 노드로의 거리가 1로 동일합니다.
- 따라서 (1,1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 기록하면 해결할 수 있습니다.
- 예시로 다음과 같이 3X3 크기의 미로가 있다고 가정합시다.
✨ 답안 예시
from collections import deque
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
# 이동할 네 가지 방향 정의 (상, 하, 좌, 우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
# BFS 소스코드 구현
def bfs(x, y):
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque()
queue.append((x, y))
# 큐가 빌 때까지 반복하기
while queue:
x, y = queue.popleft()
# 현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m:
continue
# 벽인 경우 무시
if graph[nx][ny] == 0:
continue
# 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
if graph[nx][ny] == 1:
graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
queue.append((nx, ny))
# 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
return graph[n - 1][m - 1]
# BFS를 수행한 결과 출력
print(bfs(0, 0))
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