영상 획득

아날로그 사진기

바늘구멍 사진기 (핀홀 카메라)

빛이 들어오지 않는 상자의 한쪽 면에 작은 구멍을 뚫고, 다른 한쪽 면에 필름을 둔 것을 바늘구멍 사진기라고 한다.

위와 같이 피사체와 필름 사이에 바늘 구멍이 있는 판을 놓으면, 해당 피사체에서 나온 빛 중 바늘 구멍을 통과한 빛만 필름 면에 닿고, 나머지 빛은 판에 의해 차단된다. 이 피사체의 다른 부분에서 반사된 빛도 마찬가지도 마찬가지로 바늘구멍을 통과한 빛만 필름 면에 도달하기 때문에, 눈으로 확인할 수 있는 상이 맺히게 된다.
이 때 바늘 구멍과 필름면까지의 거리를 초점거리 $f$라고 하고, 투영되어 찍히는 범위를 결정한다. 찍히는 범위는 화각 $\theta$로 나타낸다. 바늘구멍으로부터 피사체 까지의 거리를 고정시키고 필름면을 앞뒤로 움직이면, 상의 크기는 $f$에 비례해 커지며, 상의 밝기는 $f$에 반비례하여 점점 어두워진다. 이는 구멍이 매우 작기 때문에 필름을 감광시키는 데 많은 시간이 걸린다는 것이며, 이 감광시간동안 피사체나 카메라가 움직이면 상이 흐려지게 된다.

한 예시로 $f_1$에 비해 $f_2$가 길다면, 상의 크기 역시 필름면 1에 맺히는 상보다 필름면 2에 맺히는 상이 더 큰 것을 확인할 수 있다.

렌즈 사진기

핀홀 카메라의 단점을 보완하기 위해 바늘 구멍위치에 렌즈를 둔 것이 보통 사용되고 있는 렌즈 카메라이다. 렌즈는 바늘구멍보다 지름이 크기 때문에 많은 빛이 통과하므로 필름면에 맺히는 상이 밝다. 따라서 필름을 감광시키는 데 아주 짧은 시간 밖에 필요하지 않다. 보통 응용에 맞는 영상을 얻기 위해 알맞은 렌즈의 선택은 필수적이며, 광학설계의 원리는 복잡하지만 기존의 렌즈들은 기본 공식으로 표현되는 원칙을 따른다.

얇은 렌즈에 의한 상이 그림과 같이 맺힌다고 할 때 렌즈 방정식(공식)을 따른다.
$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$
여기서 $f$는 초점 길이, u는 렌즈에서 물체까지의 거리이고, v는 렌즈에서 필름면까지의 거리이다. 또 다른 중요한 공식 중에 하나는 주어지는 렌즈의 확대 능력을 나타내는 공식으로
확대율: $m=\frac{I_s}{O_s}=\frac{v}{u}$ 이다.
여기서 $I_s$는 상의 크기이고, $O_s$는 물체의 크기이다.
위의 식들을 정리하면, 초점길이를 게산하는 공식을 이끌어 낼 수 있다.
$f=\frac{mu}{m+1}$ 으로 렌즈의 초점 길이를 계산하여 올바른 렌즈를 선택 할 수 있게 된다.

조리개 값과 셔터 속도

사진기는 빛이 들어가지 못하게 만들어진 상자로 셔터가 열리는 동안에만 빛을 통과시켜 필름에 빛을 쪼임으로써 풍경을 기록하는 장치이다. 필름에 닿는 빛의 양은 조리개값과 셔터 속도에 의해 결정되며 필름에 알맞은 빛이 들어가야 좋은 사진을 얻을 수 있다. 이를 적정노출이라고 하며, 필요한 빛의 양보다 적을 때를 노출부족, 많을 때는 노출 과다라고 한다.
보통 조리개는 단위 시간에 필름에 닿는 빛의 양을 결정하고, 셔터속도는 셔터가 열려있는 시간을 조절한다. 필름이 받는 빛의 양은 조리개에 의해 결정되는 렌즈의 단위시간동안 통과하는 빛의 양 $I$와 셔터가 열려있는 시간 $T$에 의해 정해지며 노출 $E=I \times T$처럼 쓸 수 있다.
조리개가 열려진 정도는 $f$값($f$-number 또는 $f$-stop)으로 표현하며초점 길이를 조리개의 지름으로 나눈, 차원이 없는 값이다. 보통 $f1.4,f2,f2.8,f4,f5.6,f8,f11,f16,f22,f32$등으로 표현하며, 렌즈를 통과하는 빛의 양은 $f$값에 반비례한다
설정된 각 $f$값은 한 단계 높은 값보다 2배의 빛을 통과시키며, 한 단계 낮은 보다 빛을 $\frac{1}{2}$배 감소시킨다.
셔터 속도는 일반적으로 $1,1/2,1/4,1/8,1/15,1/30,1/60,1/125,1/250$등으로 주어지며, 단위는 초이다. 셔터 속도가 빠르면 노출시간이 짧아지기 때문에 설정된 각셔터 속도는 한단계 높은 값보다 2배의 빛을 통과시키며, 한단계 낮은 값보다는 빛을 $\frac{1}{2}$배 감소시킨다. 조리개와 셔터 조절은 필름이 받는 빛의 양을 결정하며, 같은 노출을 주는 서로 다른 조리개 값과 셔터 속도 조합이 존재한다. 예를 들어 $f2.8$과 1/250초와 $f8$과 1/30초는 똑같은 노출을 한다.하지만 이 두 조합이 같은 사진을 만들지는 않고, 사진에 나타나는 효과 자체는 다르다.

CCD 사진기

일반 사진기는 필름을 쓴다. 사진을 얻으려면 암실에서 여러 화학 약품을 써서 필름을 현상하고 인화하는 과정을 거쳐야 한다. 이러한 아날로그 사진기의 단점을 해결하는 방법으로 필름 대신에 현대 반도체 기술의 산물인 CCD를 사용하는 데, 이는 빛을 감지하여 빛의 세기에 비례하는 전기신호로 바꾸어주는 광좌(Photosite)라는 작은 소자들과, 전기신호를 읽어내는 전자회로 등이 있다. 각 광좌는 영상에서 한 화서에 대응하며, 광좌의 수는 영상의 해상도를 결정한다. 보통 CCD사진기나 디지털 사진기의 CCD의 출력신호를 인터페이스를 통하여 컴퓨터로 직접 읽어 들이고, 이를 원하는 대로 조작한 후 인쇄기로 출력하면 사진을 얻을 수 있다.
CCD는 광좌의 기하학적 배열에 따라 선 탐색 감지기와 면감지기로 나누어 지는 데 선 탐색 감지기는 광좌가 한 줄로 배열되어 있으며, 물체와 감지기의 상대운동에 의해 영상을 얻는 방식이다. 면 감지기는 광좌를 바둑판처럼 행렬로 배열하고 일반 사진기처럼 영상을 얻는다.

면 감지기의 구조를 보면, 광좌에 빛을 쪼이게 되면 빛의 세기와 쪼이는 시간에 비레하여 전하가 광좌의 전극 아래에 쌓이게 도니다. 이 전하의 수에 따라 빛의 세기를 결정하는 데, 이는 빛뿐만아니라 열에 의해서도 전하가 형성이 되므로 빛을 쪼이지 않더라도 미약한 출력신호가 얻어질 수 있다. 이 출력을 암 전류(Dark current)라고 하고 빛이 미약해서 장시간의 노출을 요하는 경우에는 심각함 잡음이 되므로 CCD를 냉각시켜 암전류에 의한 잡음을 줄여야 한다.

3차원 영상

입체시각

사진기는 3차원의 실세계의 일부분을 2차원 평면에 투영하여 영상을 얻는 데, 보통 투영은 다 대 일 사상이다. 따라서 영상의 한 점과 실세계의 상의 한 점을 일 대 일 대응시킬 수 없다. 즉 역 투영을 하더라도 3장의 영상은 3차원 정보를 추출하는 데 충분한 정보를 갖고 있지 않지만, 여러위치에서 찍은 두장 이상의 영상을 쓰면 3차원 정보, 즉 깊이 정보를 획득할 수 있다.
대부분의 입체 시각은 같은 장면을 서로 다른 위치에서 찍은 두 장 이상의 영상들로부터 형상정보(깊이 정보 또는 형상 복원)를 얻어내려는 시도를 뜻한다.

출처: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/35746408/

해당 영상처럼 왼쪽과 오른쪽 영상의 평면상에 점 $P_l$과 $P_r$로 투영된다고 생각해보자. 점 $P_l$이 주어졌을 때 오른쪽 영상에서 점 $P_r$을 찾는 것을 대응 문제라고 한다.
삼각형 $PMC_l$과 삼각형$P_lLC_l$은 닮은 삼각형이므로, $\frac{x}{z}=\frac{x_l'}{f}$ 이다.
마찬가지로 우측의 삼각형 $PNC_r$과 삼각형$P_rRC_r$도 닮은 삼각형이므로 $\frac{x-b}{z}=\frac{x_r'}{f}$로 두 식을 통해서 P의 z좌표는 $z=\frac{bf}{(x_l'-x_r')}$으로 나타낼 수 있다.
$f$는 렌즈의 초점길이, ${(x_l'-x_r')}$은 시차(Disparity), $b$는 두 사진기의 거리로 기저 길이라고 한다. 시차가 클수록 $z$는 감소하며 가까이 있는 점의 시차는 크고, 멀리 있는 점의 시차는 작다.