디지털 영상

디지털 영상

영상은 함수 $f(x,y)$로 나타낼 수 있다. f의 값은 위치 $(x,y)$에서 밝기 혹은 빛의 세기를 의미한다. 영상은 좌표계의 원점이 영상의 왼쪽 위에 있고 수평방향으로 x축 수직방향으로 y축인 직교 좌표계를 기준으로 하는 함수로 정의된다.

표본화 (Sampling)

표본화는 공간좌표 (x,y)를 이산화하는 과정을 뜻한다. 공간 영역에서의 discretization으로

이와 같이 표본화로 이미지를 모눈들의 집합으로 나타내어 한 모눈의 값을 그 모눈에 떨어지는 모든 빛의 세기를 더한 값들로 나타낸다. 이 때 각각의 모눈을 화소(Pixel)이라고 한다.
디지털 영상은 이러한 화소들의 2차원 배열이며, 화소의 좌표는 정수 값을 갖는다. 모눈의 크기가 작으면 같은 크기의 영상이라도 많은 모눈이 필요하며, 모눈의 크기가 크면 적은 수의 모눈만 있어도 영상을 표현할 수 있다. 즉 모눈의 수가 많을 수록 세세한 부분까지 표현할 수 있어 해상도가 높다고 하고, 모눈의 수가 적으면 해상도가 낮아지며, 세밀한 부분은 표현할 수 없게 된다. 보통 이렇게 해상도가 높을수록 장면의 세세한 부분까지 나타낼 수 있어 좋지만 메모리나 영상처리 시간도 늘어나기 때문에 해상도가 높다고 좋다고 말하기는 어렵다.
영상은 빛의 변화를 2차원 평면에 기록한 것이기 때문에 "공간 주파수가 높다" 라는 것은 보통 빛의 세기 또는 밝기가 빨리 변한다는 뜻이다.
즉 빛이 빨리변하는 구역에서는 공간 주파수가 높은 신호를 포함하고 있다고 하며, 표본을 많이 해야만 영상을 제대로 표현할 수 있다.
이 공간 주파수에 따른 알맞은 표본 수는 나이키스트 조건 을 따른다. 이는 적어도 영상에 포함된 가장 높은 공간 주파수의 2배 이상이 되도록 표본하여야한다는 것을 나타내는 데, 이를 만족하지 못하는 경우에는 앨리어싱효과가 나타난다.

< 해상도는 전부 [512,512]로 설정>

양자화 (Quantization)

컴퓨터에서 처리하기 알맞은 형태로 아날로그 영상을 디지털 영상으로 바꾸려면 공간좌표 $(x,y)$뿐만 아니라 빛의 세기인 $f(x,y)$도 이산화 과정을 거쳐야한다.
이를 양자화라고 하며, 일반적으로 n개의 양자화 수준은 0,1,2,...,n-2,n-1로 나타내며, 흑백 영상이라면 0은 검은색으로 (n-1)은 흰색으로 나타낸다. 양자화 수준의 수에 따라 변환오차가 달라지며, 양자화 수준의 수가 많을 수록 변환오차는 적어진다.
흑백영상에서 양자화수준을 보통 회색계조(Gray level)이라고 하며, 회색계조 전체 집합을 회색 등급(Gray Scale)이라고 한다.
b비트의 회색계조의 수 $n=2^b$로 나타낼 수 있으며 보통 b는 8비트를 쓰며 0(검은색)에서 255(흰색)까지의 256개의 회색 계조를 갖도록 흑백 영상을 표현한다. 가끔 의료영상이나 천체 영상의 경우에는 10비트나 12비트를 써서 양자화하는 일도 있다.

< 해상도는 전부 [512,512]로 설정>

디지털 영상의 종류

1. RGB영상

컬러 영상이라고 불리기도하는 $m \times n$크기의 RGB영상은 각 화소의 빨강,녹색,파랑 성분을 정의하는 $m \times n \times 3$ 배열로 표현한다. 각 화소의 위치에 있는 각 색 평면에 저장된 빨강, 녹색, 파랑의 명암의 조합으로 결정된다.

2. 명암영상

명암영상은 어떤 범위 내의 명암을 나타내는 자료 행렬이라고 할 수 있다. 행렬의 요소는 회색계조를 나타내고 있다.

3. 이진영상

이진영상에서 화소값은 단지 이진 값 중에 하나를 갖는다고 가정한다. 이 이진영상의 화소는 0(False,검정색) 또는 1(True,흰색)의 값만을 갖는다.