문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 (2^31)-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
문제 설계
1부터 가장 큰 랜선길이까지 전부 하나씩 계산해보면 답이 나올거라고 생각했는데 랜선의 최대 길이가 (2^31)-2니까 경우가 너무 많다. 때문에 반씩 쪼개서 탐색범위를 줄여가는 이분탐색을 사용한다.
풀이 과정
- 영식이가 가진 랜선 k개와 만들어야 할 랜선 n개를 입력받는다.
- 랜선의 길이를 찾는 함수 search에 인자로 left, right를 전달한다. 이 때 right는 영식이가 가진 랜선 중 가장 큰 랜선의 길이이다.
- 가운데값 mid를 계산하고 주어진 랜선에서 몇개를 찾을 수 있는지 합 cnt를 구한다.
- n이 찾은 랜선의 갯수(cnt)보다 작거나 같을 때 랜선의 갯수를 줄여야 하므로 mid의 크기를 늘려야한다. 따라서 left = mid+1이다. 만들 수 있는 랜선 중 가장 큰 값을 찾기 위해 reslt에 result와 mid중 더 큰 값을 저장한다.
- 랜선의 갯수가 아직 부족하면 mid의 길이를 줄여야하므로 right = mid-1로 하여 반복한다.
- (3, 4, 5)의 과정을 left<=right까지 반복한다.
코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[10001];
unsigned int k, n;
unsigned int cnt; // 찾아낸 랜선의 갯수
int search(unsigned int left, unsigned int right)
{
unsigned int result=0; // 결과를 담을 result
while(left<=right) // left<=right일 때까지 반복
{
cnt=0; // 몫의 합
unsigned int mid = (left+right)/2; // 가운데값 찾기
for(int i=0; i<k; i++)
{
cnt += (arr[i]/mid); // 찾아낸 랜선의 갯수 계산
}
// if(cnt == key)
// return mid;
// else if(cnt<key)
// right = mid-1;
// else left = mid+1;
if(n <= cnt) // n이 찾은 값보다 작거나 같을때
{
left = mid+1; // 찾아야하는 수가 n 이상이면
result = max(result, mid); // 만들 수 있는 mid중 가장 큰 값을 찾기 위함
}
else right = mid-1; // 랜선의 갯수가 아직 부족할 때
}
return result;
}
int main()
{
scanf("%d %d", &k, &n); // 영식이가 가진 k개, 만들어야할 n개
for(int i=0; i<k; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]);
}
sort(arr, arr+k);
printf("%u", search(1, arr[k-1]));
}결과
뭐를 반으로 쪼개야하는지 모르겠어서 블로그 참고했다.
처음에 주석친 부분 이용했는데 예시 테스트 케이스는 통과해서 제출했는데 틀렸다.
주어진 k개의 랜선이 모두 같은 길이일 때를 테스트 케이스로 넣었는데 처음 나온 mid값이 출력돼서 upper를 구해야 하는 것과 n과 cnt가 같을 때를 생각해야한다는 것을 알았다.
if(cnt==key && left!=right)이런 식으로 조건문만 계속 고치려고 했다가 if(cnt==key){} else if(cnt<=key){}에서 cnt==key가 공통 부분인것을 이용하고 cnt==key일 때 랜선의 길이가 가장 긴 값을 구하고 싶었다.
근데 그걸 어떻게 짜야할 지 모르겠어서 결국 블로그 찾았다. 진짜 하고나면 별거 아닌데 왜 코드 짤 때는 하나도 모르겠지?
또 한가지. 랜선의 길이가 (2^31)-1까지니까 int형의 범위에 유의해야 한다.
고찰
상황극 문제 나오면 항상 문제가 무슨 말인지 한참 읽는다
지금은 연습이니까 모르겠으면 알고리즘 분류 보는데 나중에 이게 이분탐색인걸 구별할 수 있을까 걱정이다.
계속 풀다 보면 늘겠지..?
