[이코테] 이진 탐색 - 부품 찾기

🔔 문제

동빈이네 전자 매장에는 부품이 N개 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다. 어느 날 손님이 M개 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다. 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다. 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자.

예를 들어 가게의 부품이 총 5개일 때 부품 번호가 다음과 같다고 하자.

N = 5
[8, 3, 7, 9, 2]

손님은 총 3개의 부품이 있는지 확인 요청했는데 부품 번호는 다음과 같다.

M = 3
[5, 7, 9]

이때 손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를, 없으면 no를 출력한다. 구분은 공백으로 한다.

입력

• 첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1 <= N <= 1,000,000)
• 둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1 보다 크고 1,000,000 이하이다.
• 셋째 줄에는 정수 M이 주어진다. (1 <= M <= 100,000)
• 넷째 줄에는 공백으로 구분하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1 보다 크고 1,000,000 이하이다.

출력

• 첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력한다.

🎯 풀이방법

이 문제는 여러 방법으로 해결할 수 있다. 가장 먼저 이진 탐색 알고리즘으로 풀이 하였는데, 이처럼 다량의 데이터 검색은 이진 탐색 알고리즘을 이용해 효과적으로 처리할 수 있다. 먼저 매장 내 N개의 부품을 번호를 기준으로 정렬하자. 그 이후에 M개의 찾고자 하는 부품이 각각 매장에 존재하는지 검사하면 된다. 이때 매장의 부품들은 정렬이 되어 있기 때문에 이진 탐색을 수행하여 찾을 수 있다. 따라서 이렇게 문제를 풀면, 부품을 찾는 과정에서 최악의 경우 시간 복잡도 O(M x logN)의 연산이 필요하므로 이론상 최대 약 200만 번의 연산이 이루어진다고 분석할 수 있다. 오히려 N개의 부품을 정렬하기 위해서 요구되는 시간 복잡도 O(N x logN)이 이론적으로 최대 약 2,000만으로 더욱더 많은 연산이 필요한 것을 알 수 있다. 결과적으로 이진 탐색을 사용하는 문제 풀이 방법의 경우 시간 복잡도는 O((M+N) x logN)이다.

이진 탐색 말고도 계수 정렬의 개념을 이용하여 문제를 풀 수도 있다. 모든 원소의 번호를 포함할 수 있는 크기의 리스트를 만든 뒤에, 리스트의 인덱스에 직접 접근하여 특정한 번호의 부품이 매장에 존재하는지 확인하면 된다.

또는 이 문제는 단순히 특정한 수가 한 번이라도 등장했는지를 검사하면 되므로 집합 자료형을 이용해서 문제를 해결할 수 있다. set() 함수는 집합 자료형을 초기화할 때 사용한다. 이러한 집합 자료형은 단순히 특정한 데이터가 존재하는지 검사할 때에 매우 효과적으로 사용할 수 있다.

💻 python code - 이진 탐색

n = int(input())
product = sorted(list(map(int, input().split())))

m = int(input())
request = list(map(int, input().split()))

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    if array[mid] == target:
        return mid
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    else:
        return binary_search(array, target, mid+1, end)

for i in request:
    result = binary_search(product, i, 0, n-1)

    if result == None:
        print("no", end=' ')
    else:
        print("yes", end=' ')

💻 python code - 계수 정렬

n = int(input())
product = list(map(int, input().split()))

m = int(input())
request = list(map(int, input().split()))

count_array = [0] * 1000001
for i in product:
    count_array[i] += 1

for i in request:
    if count_array[i] != 0:
        print("yes", end=' ')
    else:
        print("no", end=' ')

💻 python code - 집합 자료형

n = int(input())
product = set(map(int, input().split()))

m = int(input())
request = list(map(int, input().split()))

for i in request:
    if i in product:
        print("yes", end=' ')
    else:
        print("no", end=' ')