👉문제
재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.
이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.
물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.
이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
👉입력
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.
예시 -
5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7
👉출력
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.
예시 - 5
✍풀이1 : DFS를 활용한 코드
import java.util.*;
public class Main {
static int[][] graph;
static boolean[][] isVisited;
static int num;
static int temparea = 0;
static int[] xdirection = {-1, 0, 1, 0};
static int[] ydirection = {0, 1, 0, -1};
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
num = sc.nextInt();
graph = new int[num][num];
isVisited = new boolean[num][num];
int max = 0, min = 100, safearea = 1;
for( int i = 0 ; i < num ; i++) {
for( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
int input = sc.nextInt();
graph[i][j] = input;
if( input > max) max = input;
if( input < min) min = input;
}
}
for( int i = min ; i < max ; i++ ) {
int[][] thisgraph = beforeDfs(graph, i);
for( int j = 0 ; j < num ; j ++ ) {
for( int k = 0 ; k < num ; k++) {
if( isVisited[j][k] ==false && thisgraph[j][k]==0) {
dfs(thisgraph, j, k);
temparea++;
}
}
}
if( temparea > safearea)
safearea = temparea;
}
System.out.println(safearea);
}
static void dfs(int[][] graph, int x, int y) {
isVisited[x][y] = true;
for( int i = 0 ; i < 4 ; i++ ) {
int nextX = x + xdirection[i];
int nextY = y + ydirection[i];
if( nextX >= 0 && nextX < num && nextY >= 0 && nextY < num) {
if(graph[nextX][nextY] == 0 && isVisited[nextX][nextY] == false )
dfs(graph, nextX, nextY);
}
}
}
static int[][] beforeDfs(int[][] graph, int amount ){
for( int i = 0 ; i < num ; i++) {
for( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
isVisited[i][j] = false;
}
}
temparea = 0;
int[][] temp = new int[num][num];
for( int i = 0 ; i < num ; i++ ) {
for( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
if(graph[i][j] <= amount) {
temp[i][j] = 1; //잠기면 1
}else {
temp[i][j] = 0; //안잠기면 0
}
}
}
return temp;
}
}✍Note (DFS.ver )
프로그램 순서
- 입력받은 지역의 높이들중 min값과 max값을 저장
- min값부터 max값보다 1작은 값 (max값 만큼 비가 내리면 모두 잠겨 조건에 만족하지 않음) 만큼의 비가 내릴때 각각의 경우에 따라 DFS를 실행할 준비를 함.
- 모든 인덱스중에서 방문되지 않은 인덱스에 대해 DFS를 실행. 여기서 실행되는 횟수가 즉 안전한 영역의 갯수가 된다.
- 준비 (beforeDFS함수) :
1.isVisited[][]배열의 모든 값을 false로 바꿈
2.해당 경우(비의 양)에서 안전한 영역의 갯수를 저장하는 temparea를 0으로 초기화
3.내리는 비보다 높이가 낮은 인덱스의 값을 1, 높아서 안전한 곳의 값을 0으로 저장하는 그래프 리턴 (리턴 후 thisgraph변수에 저장해서 활용)
DFS알고리즘
- 인접, 방문되지X, 안전한곳(그래프에 저장된 값이0) 조건에 부합하는 좌표에 대해 DFS를 재귀
- 인접 영역 탐색 :
static int[] xdirection = {-1, 0, 1, 0};
static int[] ydirection = {0, 1, 0, -1};
으로 배열에 이동방향을 저장하여 각 방향에 대해 다음으로 방문할 인덱스를 정함.
✍풀이2 : BFS를 활용한 코드
import java.util.*;
public class Main {
static int[][] graph;
static boolean[][] isVisited;
static Queue<Integer> queue; //x*num + y 로 좌표 저장
static int num;
static int temparea = 0;
static int[] xdirection = {-1, 0, 1, 0};
static int[] ydirection = {0, 1, 0, -1};
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
num = sc.nextInt();
graph = new int[num][num];
isVisited = new boolean[num][num];
queue = new LinkedList();
int max = 0, min = 100, safearea = 1;
for( int i = 0 ; i < num ; i++) {
for( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
int input = sc.nextInt();
graph[i][j] = input;
if( input > max) max = input;
if( input < min) min = input;
}
}
for( int i = min ; i < max ; i++ ) {
int[][] thisgraph = beforeBfs(graph, i);
for( int j = 0 ; j < num ; j ++ ) {
for( int k = 0 ; k < num ; k++) {
if( isVisited[j][k] ==false && thisgraph[j][k]==0) {
bfs(thisgraph, j, k);
temparea++;
}
}
}
if( temparea > safearea)
safearea = temparea;
}
System.out.println(safearea);
}
static void bfs(int[][] graph, int x, int y) {
isVisited[x][y] = true;
if(graph[x][y] ==1 )return;
for( int i = 0 ; i < 4 ; i++ ) {
int nextX = x + xdirection[i];
int nextY = y + ydirection[i];
if( nextX >= 0 && nextX < num && nextY >= 0 && nextY < num) {
if(graph[nextX][nextY] == 0 && isVisited[nextX][nextY] == false && queue.contains(nextX*num+nextY) == false)
queue.add(nextX*num + nextY);
}
}
if(!queue.isEmpty()) {
int next = queue.poll();
bfs(graph, next / num , next % num);
}
}
static int[][] beforeBfs(int[][] graph, int amount ){
for( int i = 0 ; i < num ; i++) {
for( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
isVisited[i][j] = false;
}
}
queue.clear();
temparea = 0;
int[][] temp = new int[num][num];
for( int i = 0 ; i < num ; i++ ) {
for( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
if(graph[i][j] <= amount) {
temp[i][j] = 1; //잠기면 1
}else {
temp[i][j] = 0; //안잠기면 0
}
}
}
return temp;
}
}✍Note (BFS.ver )
프로그램 순서
- 입력받은 지역의 높이들중 min값과 max값을 저장
- min값부터 max값보다 1작은 값 (max값 만큼 비가 내리면 모두 잠겨 조건에 만족하지 않음) 만큼의 비가 내릴때 각각의 경우에 따라 BFS를 실행할 준비를 함.
- 모든 인덱스중에서 방문되지 않은 인덱스에 대해 BFS를 실행. 여기서 실행되는 횟수가 즉 안전한 영역의 갯수가 된다.
- 준비 (beforeBFS함수) :
1.isVisited[][]배열의 모든 값을 false로 바꿈
2.큐를 clear함
3.해당 경우(비의 양)에서 안전한 영역의 갯수를 저장하는 temparea를 0으로 초기화
4.내리는 비보다 높이가 낮은 인덱스의 값을 1, 높아서 안전한 곳의 값을 0으로 저장하는 그래프 리턴 (리턴 후 thisgraph변수에 저장해서 활용)
BFS알고리즘
- 인접, 방문되지X, 안전한곳(그래프에 저장된 값이0), 큐에 저장되지 않은 좌표에 대해 큐에 저장
//저장 시 arr[x][y]일때 x*N+y값으로 저장 - 큐가 비어있지 않을 경우 가장 먼저 저장된 인덱스에 대해서 BFS를 재귀
//x값은 저장된값/N으로, y값은 저장된값%N
- 인접 영역 탐색 :
static int[] xdirection = {-1, 0, 1, 0};
static int[] ydirection = {0, 1, 0, -1};
으로 배열에 이동방향을 저장하여 각 방향에 대해 다음으로 방문할 인덱스를 정함.
안녕하세요 🤗