👉문제
RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.
집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.
- 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
- N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
- i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
👉입력
첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.
예시 -
3
26 40 83
49 60 57
13 89 99
👉출력
첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.
예시 -
96
✍내 풀이
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int[][] rgb = new int[num+1][3];
for( int i = 1 ; i <= num ; i++) {
for( int j = 0 ; j < 3 ; j++) {
rgb[i][j] = sc.nextInt();
}
}
System.out.println(rgbDistance(rgb, num));
}
static int rgbDistance( int[][] rgb, int n ) {
int[][] arr = new int[n+1][3];
for( int i = 1 ; i <= n ; i++) {
arr[i][0] = Math.min(arr[i-1][1], arr[i-1][2]) + rgb[i][0];
arr[i][1] = Math.min(arr[i-1][0], arr[i-1][2]) + rgb[i][1];
arr[i][2] = Math.min(arr[i-1][0], arr[i-1][1]) + rgb[i][2];
}
return Math.min(Math.min(arr[n][0], arr[n][1]), arr[n][2]);
}
}
✍점화식
memorizing하는 배열 : 해당 집까지 드는 최소 비용을 저장함.
( 이차원배열의 두번째 index가 0이면 해당 집에서 r을 선택하는 경우, 1이면 g, 2면 b를 칠할 경우이다. )
n번째 집에서 r을 선택할 경우 :
n번째 집에서 r을 칠할 비용 + n-1번째 집에서 g를 칠할때까지의 최소 비용과 b를 칠할때까지의 최소 비용중 작은 값
arr가 memorizing배열이고 rgb가 해당 집에서 색을 칠할 때 드는 비용을 저장한 배열이다.
다음은 위에서 설명한 점화식을 코드로 표현한 것이다!
arr[i][0] = Math.min(arr[i-1][1], arr[i-1][2]) + rgb[i][0];
arr[i][1] = Math.min(arr[i-1][0], arr[i-1][2]) + rgb[i][1];
arr[i][2] = Math.min(arr[i-1][0], arr[i-1][1]) + rgb[i][2];
✍Note
세가지 경우를 모두 직접적으로 코드로 적을 생각을 하지 않고 반복문으로만 구현하려고 해서 더 오래걸린 것 같다.
이전까지 memorizing해놓은 값과 해당 자리의 값을 더하는 구조를 기억해야겠다,,
