토마토

링크: https://www.acmicpc.net/problem/7576
분류: BFS, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색
레벨: Gold 5

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문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

예제 입력

예제 출력

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회고

Standard 문제이고 기록을 보니 내가 이전에 푼 적이 있는 문제다.

그치만 그 땐 지금이랑 다르게 C++로 풀기도 했고, 너무 오래되어서 기억이 하나도 나질 않았다...

모든 지점을 방문해야 하기 때문에 DFS나 BFS 둘 다 풀이가 가능할 것 같지만

토마토가 두 개 이상 있으면 DFS로 풀 시 최소 날짜 출력하는게 매우 복잡해질 것 같았다.

난 DFS를 선호하지만, 어쩔 수 없이 BFS로 풀기로 마음먹었다..ㅜ

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풀이

우선 BFS 함수와 기본적으로 필요한 것들을 적어놓고 시작한다.

dx, dy는 (1, 0)부터 시계 방향으로 적어놓는 편인데, 사실 적어도 현재 수준에선 좌표가 겹치지만 않으면 딱히 크게 상관은 없는 것 같다.

bfs는 queue를 사용하기 때문에 적절하게 pop과 append를 해준다.

import sys

input = sys.stdin.readline
M, N = map(int,input().split())

tomatos = []
for i in range(N):
    tomatos.append(list(map(int, input().split())))

def bfs(x, y):
	q = []
    q.append([x, y])

    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, -1, 0, 1]
    
    while q != []:
        x, y = q.pop(0)
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx >= 0 and ny >= 0 and nx < N and ny < M:
                q.append([nx, ny])
    return 

그 다음엔, 우선 처음에 익은 상태인 토마토의 위치를 찾아서 queue에 삽입해줘야 한다.

이 과정에서 기존에 bfs 함수 내에 두었던 queue를 밖으로 꺼내주었다.

import sys

input = sys.stdin.readline
M, N = map(int,input().split())

tomatos = []
for i in range(N):
    tomatos.append(list(map(int, input().split())))

q = []
def bfs():
    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, -1, 0, 1]
    
    while q != []:
        x, y = q.pop(0)
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx >= 0 and ny >= 0 and nx < N and ny < M:
                q.append([nx, ny])
    return 

for n in range(N):
	for m in range(M):
    	if tomatos[n][m] == 1:
        	q.append([n, m])

bfs()

최소 거리를 찾는 문제는 일반적으로 list의 숫자를 이전 숫자에서 1 더하여 진행을 했던 것이 어렴풋이 떠올랐다.

위의 입력 예제를 가지고 예시를 들어보자면 아래와 같게 된다.

익지 않은 토마토는 0으로 표시되어 있으므로 0일 때만 숫자를 입력하도록 if문에 조건을 추가해주고, 이전 숫자에 1을 더해서 tomatos list의 현재 위치에 입력해준다.

import sys

input = sys.stdin.readline
M, N = map(int,input().split())

tomatos = []
for i in range(N):
    tomatos.append(list(map(int, input().split())))

q = []
def bfs():
    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, -1, 0, 1]
    
    while q != []:
        x, y = q.pop(0)
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx >= 0 and ny >= 0 and nx < N and ny < M and tomatos[nx][ny] == 0:
            	tomatos[nx][ny] = tomatos[x][y] + 1
                q.append([nx, ny])
    return 

for n in range(N):
	for m in range(M):
    	if tomatos[n][m] == 1:
        	q.append([n, m])

bfs()

마지막으로 list 전체를 돌면서 만약 0이 존재하면 -1을 return하고, 그렇지 않으면 가장 큰 숫자를 찾아 return한다.

그런데 이 때, 사실 list에 존재하는 숫자들은 움직인 횟수에서 1을 더한 숫자이다. 따라서 마지막에는 1을 뺀 수를 return한다.

import sys

input = sys.stdin.readline
M, N = map(int,input().split())

tomatos = []
for i in range(N):
    tomatos.append(list(map(int, input().split())))

q = []
def bfs():
    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, -1, 0, 1]
    
    while q != []:
        x, y = q.pop(0)
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx >= 0 and ny >= 0 and nx < N and ny < M and tomatos[nx][ny] == 0:
            	tomatos[nx][ny] = tomatos[x][y] + 1
                q.append([nx, ny])
    return 

for n in range(N):
	for m in range(M):
    	if tomatos[n][m] == 1:
        	q.append([n, m])

bfs()

result = 0
for i in tomatos:
	for j in i:
    	if j == 0:
        	print(-1)
            exit(0)
    result = max(result, max(i))
print(result - 1)

사실 내가 이 문제를 회고한 주된 이유는 시간 초과 때문이다. 지금까지 짠 코드로 백준에 제출해보면 시간 초과가 발생한다.

result 뽑는 걸 max 함수로도 해 보고, bfs 내에서 result를 계산하는 방식도 사용해봤지만 해결을 할 수가 없었다.

백준 게시판에서 list 대신 deque 함수를 사용해서 해결했다는 글을 보고 queue list 대신 deque으로 바꿨더니 해결이 됐다..

deque은 list와 굉장히 유사해서 사용하기는 편하다.

아래 링크를 참고했다
https://wikidocs.net/104977

최종 코드는 아래와 같다.

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline
M, N = map(int,input().split())

tomatos = []
for i in range(N):
    tomatos.append(list(map(int, input().split())))
    
q = deque()

def bfs():
    dx = [1, 0, -1, 0]
    dy = [0, -1, 0, 1]
    
    while q:
        x, y = q.popleft()
        
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx >= 0 and ny >= 0 and nx < N and ny < M and tomatos[nx][ny] == 0:
                tomatos[nx][ny] = tomatos[x][y] + 1
                q.append([nx, ny])
    return 
    
for n in range(N):
    for m in range(M):
        if tomatos[n][m] == 1:
            q.append([n, m])

bfs()

result = 0
for i in tomatos:
    for j in i:
        if j == 0:
            print(-1)
            exit(0)
    result = max(result, max(i))
print(result - 1)