가장 기본적인 최소 스패닝 트리 문제
백준 1922 네트워크 연결 문제도 동일한 풀이를 갖는다
https://www.acmicpc.net/problem/1922
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_V = 10000;
struct DisjointSet {
vector<int> parent, rank;
DisjointSet(int n) : parent(n), rank(n, 1) {
for (int i = 0; i < n; ++i)
parent[i] = i;
}
//u가 속한 트리의 루트 번호 반환
int find(int u) {
if (u == parent[u]) return u;
return parent[u] = find(parent[u]);
}
//u가 속한 트리와 v가 속한 트리를 합친다
void merge(int u, int v) {
u = find(u); v = find(v);
//u와 v가 이미 같은 트리에 속하는 경우 걸러냄
if (u == v) return;
if (rank[u] > rank[v]) swap(u, v);
parent[u] = v;
if (rank[u] == rank[v]) ++rank[v];
}
};
//정점의 개수
int V;
//그래프의 인접 리스트 (연결된 정점 번호, 간선 가중치) 쌍 저장
vector<pair<int, ll>> adj[MAX_V];
//주어진 그래프에 대해 최소 스패닝 트리 가중치의 합을 반환한다.
ll kruskal() {
ll ret = 0LL;
//<가중치, <u, v>>의 목록을 얻는다
vector<pair<ll, pair<int, int>>> edges;
for (int u = 0; u < V; ++u) {
for (int i = 0; i < adj[u].size(); ++i) {
int v = adj[u][i].first;
ll cost = adj[u][i].second;
edges.push_back({ cost, {u, v} });
}
}
//가중치순으로 정렬
sort(edges.begin(), edges.end());
//처음엔 모든 정점이 서로 분리되어 있다.
DisjointSet sets(V);
for (int i = 0; i < edges.size(); ++i) {
ll cost = edges[i].first;
int u = edges[i].second.first;
int v = edges[i].second.second;
//간선 (u, v)를 검사한다.
//이미 u와 v가 연결되어있을 경우(사이클) 무시
if (sets.find(u) == sets.find(v)) continue;
sets.merge(u, v);
ret += cost;
}
return ret;
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
//간선의 개수
int E;
cin >> V >> E;
for (int i = 0; i < E; ++i) {
int a, b;
ll c;
cin >> a >> b >> c;
adj[a - 1].push_back({ b - 1, c });
adj[b - 1].push_back({ a - 1, c });
}
cout << kruskal();
return 0;
}