[C++]11727번 2×n 타일링 2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

접근

2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수는 n - 2일 때의 경우의 수의 두배와 n - 1일 때의 경우의 수의 합과 같다

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    
    long long* arr = new long long[n + 1];

    arr[1] = 1;
    arr[2] = 3;
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        long long tmp = (2 * arr[i - 2]) + arr[i - 1];
        arr[i] = tmp % 10007;
    }
    
    cout << arr[n];
    delete[] arr;
}