문제

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

업무용 소프트웨어를 개발하는 니니즈웍스의 인턴인 앙몬드는 명령어 기반으로 표의 행을 선택, 삭제, 복구하는 프로그램을 작성하는 과제를 맡았습니다. 세부 요구 사항은 다음과 같습니다

위 그림에서 파란색으로 칠해진 칸은 현재 선택된 행을 나타냅니다. 단, 한 번에 한 행만 선택할 수 있으며, 표의 범위(0행 ~ 마지막 행)를 벗어날 수 없습니다. 이때, 다음과 같은 명령어를 이용하여 표를 편집합니다.

"U X": 현재 선택된 행에서 X칸 위에 있는 행을 선택합니다.
"D X": 현재 선택된 행에서 X칸 아래에 있는 행을 선택합니다.
"C" : 현재 선택된 행을 삭제한 후, 바로 아래 행을 선택합니다. 단, 삭제된 행이 가장 마지막 행인 경우 바로 윗 행을 선택합니다.
"Z" : 가장 최근에 삭제된 행을 원래대로 복구합니다. 단, 현재 선택된 행은 바뀌지 않습니다.
예를 들어 위 표에서 "D 2"를 수행할 경우 아래 그림의 왼쪽처럼 4행이 선택되며, "C"를 수행하면 선택된 행을 삭제하고, 바로 아래 행이었던 "네오"가 적힌 행을 선택합니다(4행이 삭제되면서 아래 있던 행들이 하나씩 밀려 올라오고, 수정된 표에서 다시 4행을 선택하는 것과 동일합니다).

다음으로 "U 3"을 수행한 다음 "C"를 수행한 후의 표 상태는 아래 그림과 같습니다.

다음으로 "D 4"를 수행한 다음 "C"를 수행한 후의 표 상태는 아래 그림과 같습니다. 5행이 표의 마지막 행 이므로, 이 경우 바로 윗 행을 선택하는 점에 주의합니다.

다음으로 "U 2"를 수행하면 현재 선택된 행은 2행이 됩니다.

위 상태에서 "Z"를 수행할 경우 가장 최근에 제거된 "라이언"이 적힌 행이 원래대로 복구됩니다.

다시한번 "Z"를 수행하면 그 다음으로 최근에 제거된 "콘"이 적힌 행이 원래대로 복구됩니다. 이때, 현재 선택된 행은 바뀌지 않는 점에 주의하세요.

이때, 최종 표의 상태와 처음 주어진 표의 상태를 비교하여 삭제되지 않은 행은 "O", 삭제된 행은 "X"로 표시하면 다음과 같습니다.

처음 표의 행 개수를 나타내는 정수 n, 처음에 선택된 행의 위치를 나타내는 정수 k, 수행한 명령어들이 담긴 문자열 배열 cmd가 매개변수로 주어질 때, 모든 명령어를 수행한 후 표의 상태와 처음 주어진 표의 상태를 비교하여 삭제되지 않은 행은 O, 삭제된 행은 X로 표시하여 문자열 형태로 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 5 ≤ n ≤ 1,000,000
• 0 ≤ k < n
• 1 ≤ cmd의 원소 개수 ≤ 200,000
  • cmd의 각 원소는 "U X", "D X", "C", "Z" 중 하나입니다.
  • X는 1 이상 300,000 이하인 자연수이며 0으로 시작하지 않습니다.
  • X가 나타내는 자연수에 ',' 는 주어지지 않습니다. 예를 들어 123,456의 경우 123456으로 주어집니다.
  • cmd에 등장하는 모든 X들의 값을 합친 결과가 1,000,000 이하인 경우만 입력으로 주어집니다.
  • 표의 모든 행을 제거하여, 행이 하나도 남지 않는 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 본문에서 각 행이 제거되고 복구되는 과정을 보다 자연스럽게 보이기 위해 "이름" 열을 사용하였으나, "이름"열의 내용이 실제 문제를 푸는 과정에 필요하지는 않습니다. "이름"열에는 서로 다른 이름들이 중복없이 채워져 있다고 가정하고 문제를 해결해 주세요.
• 표의 범위를 벗어나는 이동은 입력으로 주어지지 않습니다.
• 원래대로 복구할 행이 없을 때(즉, 삭제된 행이 없을 때) "Z"가 명령어로 주어지는 경우는 없습니다.
• 정답은 표의 0행부터 n - 1행까지에 해당되는 O, X를 순서대로 이어붙인 문자열 형태로 return 해주세요.

풀이

• 일단 n이 100만이고 명령의 개수가 최대 20만이다.
• 처음에는 리스트, count 사용해서 했음
  -> "C", "Z" 명령의 시간복잡도가 O(n) 이다.
  -> 삭제, 복구 시간복잡도를 O(1) 로 줄이기 위해 양방향 링크드 리스트 활용

1. Node Class 를 만들고, 생성자 메소드 인자로 노드 번호를 받았을 시, 이전 노드와 다음 노드를 가리키도록 만들었다. 이후 n개의 노드를 저장할 리스트 nodeList 선언.

class Node:
    prv = -1  # 이전 노드
    nxt = -1  # 다음 노드
    def __init__(self, x):
        self.v = x  # 노드 번호
        if x > 0:
            self.prv = x - 1
        if x + 1 < n:
            self.nxt = x + 1

nodeList = [Node(x) for x in range(n)]

2. U, D 명령을 처리할 함수 선언. k: 현재 커서 위치, x: 이동할 횟수

def down(k, x):
    for _ in range(x):
        k = nodeList[k].nxt  # x번만큼 다음 노드 찾아가기
    return k  # 커서 위치 반환

def up(k, x):
    for _ in range(x):
        k = nodeList[k].prv  # x번만큼 이전 노드 찾아가기
    return k  # 커서 위치 반환

3. C 명령을 처리할 함수 선언. k: 현재 커서 위치
   check 리스트에서 해당 커서 삭제 처리를 해주었고, 이전 노드와 다음 노드 위치를 찾았다.
   이후 세가지 조건으로 분기하였다.
   1. 현재 노드가 중간에 위치하는 경우(prv != -1 and nxt != -1)
   2. 현재 노드가 처음에 위치하는 경우(prv == -1 and nxt != -1)
   3. 현재 노드가 마지막에 위치하는 경우(prv != -1 and nxt == -1)

def delete(k):
    stack.append(nodeList[k])  # 삭제할 노드를 stack 에 넣어놓기
    check[k] = False  # 삭제 처리
    prv = nodeList[k].prv  # 이전 노드 찾기
    nxt = nodeList[k].nxt  # 다음 노드 찾기

    if prv != -1 and nxt != -1:  # 현재 커서가 중간에 있는거라면
        nodeList[prv].nxt = nxt  # 이전노드의 nxt -> 다음 노드 가리키도록
        nodeList[nxt].prv = prv  # 다음노드의 prv -> 이전 노드 가리키도록
        return nxt               # 커서 위치는 nxt로

    elif nxt != -1:              # 커서가 맨 처음에 위치하면
        nodeList[nxt].prv = -1   # 다음 노드의 prv 비우고
        return nxt               # 커서 위치는 nxt

    elif prv != -1:              # 커서가 맨 마지막에 위치하면
        nodeList[prv].nxt = -1   # 이전 노드의 nxt 비우고
        return prv               # 커서 위치는 prv

4. Z 명령을 처리할 함수 선언.
   stack.pop()을 통해 제일 최근에 삭제된 노드를 가져와서 check 리스트에서 삭제 취소 처리를 해주었고, 삭제되기전에 prv, nxt 노드 정보를 가져와서 원래 있던 위치에 다시 넣어주었다.

def cancel():
    node = stack.pop()      # 제일 최근에 삭제된 노드 가져와서
    check[node.v] = True    # 삭제 취소
    prv = node.prv          # 이전 위치 가져와서
    nxt = node.nxt
    if prv != -1:           # 다시 넣어주기
        nodeList[prv].nxt = node.v
    if nxt != -1:
        nodeList[nxt].prv = node.v

전체 코드

def solution(n, k, cmd):
    class Node:
        prv = -1  # 이전 노드
        nxt = -1  # 다음 노드
        def __init__(self, x):
            self.v = x  # 노드 번호
            if x > 0:
                self.prv = x - 1
            if x + 1 < n:
                self.nxt = x + 1
        
    nodeList = [Node(x) for x in range(n)]
    
    def down(k, x):
        for _ in range(x):
            k = nodeList[k].nxt  # x번만큼 다음 노드 찾아가기
        return k  # 커서 위치 반환

    def up(k, x):
        for _ in range(x):
            k = nodeList[k].prv  # x번만큼 이전 노드 찾아가기
        return k  # 커서 위치 반환
    
    def delete(k):
        stack.append(nodeList[k])  # 
        check[k] = False  # 삭제 처리
        prv = nodeList[k].prv  # 이전 노드 찾기
        nxt = nodeList[k].nxt  # 다음 노드 찾기

        if prv != -1 and nxt != -1:  # 현재 커서가 중간에 있는거라면
            nodeList[prv].nxt = nxt  # 이전노드의 nxt -> 다음 노드 가리키도록
            nodeList[nxt].prv = prv  # 다음노드의 prv -> 이전 노드 가리키도록
            return nxt               # 커서 위치는 nxt로

        elif nxt != -1:              # 커서가 맨 처음에 위치하면
            nodeList[nxt].prv = -1   # 다음 노드의 prv 비우고
            return nxt               # 커서 위치는 nxt

        elif prv != -1:              # 커서가 맨 마지막에 위치하면
            nodeList[prv].nxt = -1   # 이전 노드의 nxt 비우고
            return prv               # 커서 위치는 prv
    
    def cancel():
        node = stack.pop()      # 제일 최근에 삭제된 노드 가져와서
        check[node.v] = True    # 삭제 취소
        prv = node.prv          # 이전 위치 가져와서
        nxt = node.nxt
        if prv != -1:           # 다시 넣어주기
            nodeList[prv].nxt = node.v
        if nxt != -1:
            nodeList[nxt].prv = node.v
    
    answer = ''
    stack = []
    check = [True for _ in range(n)]
    
    for c in cmd:
        c = c.split(' ')
        if c[0] == 'D':
            k = down(k, int(c[1]))
        elif c[0] == 'U':
            k = up(k, int(c[1]))
        elif c[0] == 'C':
            k = delete(k)
        elif c[0] == 'Z':
            cancel()
    for state in check:
        answer += 'O' if state else 'X'
    return answer