백준 14890번 - 경사로 [JAVA]

TaeBong·2022년 12월 12일

Java 골드3 백준 시뮬레이션

알고리즘 풀이

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🧩 문제

▶ 백준 14890 경사로 바로가기

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다.

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.

낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.

경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우

낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우

낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우

경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

예제

입력

6 2
3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3
2 2 2 3 2 3
1 1 1 2 2 2
1 1 1 3 3 1
1 1 2 3 3 2

출력

🎯 풀이

메모리	시간	코드길이
13008 KB	100 ms	4126 B

Point

가로줄, 세로줄 탐색을 한다.

평지인 경우, 오르막을 놓을 수 있는 경우, 내리막을 내릴 수 있는 경우, 불가한 경우, 4가지로 구분지어 구현한다.

1. 평지

if(cur == prev) {
	++flat;
}

이전 길의 높이와 현재 높이가 같다면 평지 개수를 하나 증가 시킨다.

2. 오르막 설치 가능

else if(cur - prev == 1) {
    if(flat >= L) {
        flat = 1;
    } else {
        break;
    }
}

현재 길의 높이가 이전 길의 높이보다 1 크다면 오르막길을 설치할 수 있는지 확인한다. 입력으로 주어진 L보다 현재까지 센 평지 개수가 더 크다면 설치 가능하다. 불가능 하다면 다음 행으로 넘어간다.

3. 내리막 설치 가능

else if(prev - cur == 1) {
    boolean isPossible = true;

    //현재 칸을 포함하여 L길이의 평지가 확보되어있는지 확인
    for(int k = 0; k < L; k++) {
        if(!isIn(i, j+k) || cur != map[i][j+k]) {
            isPossible = false;
            break;
        }
    }

    if(isPossible) {
        j += L - 1;
        flat = 0;
    } else {
        break;
    }
}

현재 길을 포함하여 L칸 동안 평지 여부를 확인한다. 내리막길을 설치할 수 있다면 내리막길이 설치된 이후의 위치로 이동시키기 위하여 j에 L-1을 더해주고 flat을 0으로 만들어준다. flat을 1이 아닌 0으로 만들어주는 이유는 방금 설치한 내리막길 다음에 계속 같은 높이의 평지가 있어야 길이 완성 가능한데, 이때 flat을 1로 만들어준다면 1. 평지조건으로 인해 바로 2가 되어버린다.

4. 높이가 2 이상 차이

불가능하므로 다음 행으로 넘어간다.

5. 세로방향 탐색

가로방향을 모두 탐색했으니 세로 방향으로 똑같이 탐색한다.

⭐️ 전체 풀이 코드

package com.Week12;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ14890_경사로 {

    private static int N;
    private static int[][] map;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int L = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int answer = 0;

        map = new int[N][N];

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        //가로 줄 탐색
        for(int i = 0; i < N; i++) {

            int flat = 1;

            for(int j = 1; j < N; j++) {
                int cur = map[i][j]; //현재 땅의 높이
                int prev = map[i][j-1]; //이전 땅의 높이

                //1. 평지일 경우
                if(cur == prev) {
                    ++flat;
                }

                //2. 오르막길을 놓아야하는 경우
                else if(cur - prev == 1) {
                    if(flat >= L) {
                        flat = 1;
                    } else {
                        break;
                    }
                }

                //3. 내리막길을 놓아야하는 경우
                else if(prev - cur == 1) {
                    boolean isPossible = true;

                    //현재 칸을 포함하여 L길이의 평지가 확보되어있는지 확인
                    for(int k = 0; k < L; k++) {
                        if(!isIn(i, j+k) || cur != map[i][j+k]) {
                            isPossible = false;
                            break;
                        }
                    }

                    if(isPossible) {
                        j += L - 1;
                        flat = 0;
                    } else {
                        break;
                    }
                }

                //4. 높이의 차가 1 이상일 경우
                else break;

                //열의 마지막까지 도달했을 경우 길 횟수 증가
                if(j == N-1) answer++;

            }
        }

        //세로 줄 탐색
        for(int j = 0; j < N; j++) {

            int flat = 1;

            for(int i = 1; i < N; i++) {
                int cur = map[i][j]; //현재 땅의 높이
                int prev = map[i-1][j]; //이전 땅의 높이

                //1. 평지일 경우
                if(cur == prev) {
                    ++flat;
                }

                //2. 오르막길을 놓아야하는 경우
                else if(cur - prev == 1) {
                    if(flat >= L) {
                        flat = 1;
                    } else {
                        break;
                    }
                }

                //3. 내리막길을 놓아야하는 경우
                else if(prev - cur == 1) {
                    boolean isPossible = true;

                    //현재 칸을 포함하여 L길이의 평지가 확보되어있는지 확인
                    for(int k = 0; k < L; k++) {
                        if(!isIn(i+k, j) || cur != map[i+k][j]) {
                            isPossible = false;
                            break;
                        }
                    }

                    if(isPossible) {
                        i += L - 1;
                        flat = 0;
                    } else {
                        break;
                    }
                }

                //4. 높이의 차가 1 이상일 경우
                else break;

                //행의 마지막까지 도달했을 경우 길 횟수 증가
                if(i == N-1) answer++;

            }
        }

        System.out.println(answer);

    }   //main 끝

    private static boolean isIn(int r, int c) {
        return r >= 0 && c >= 0 && r < N && c < N;
    }

}