백준 1715번 - 카드정렬하기 [JAVA]

TaeBong·2022년 12월 4일

알고리즘 풀이

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🧩 문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제

입력

출력

🎯 풀이

메모리	시간	코드길이
91048 KB	880 ms	609 B

Point

최소 비교 횟수를 위해서는 가장 적은 묶음 두개를 비교하면서 진행해야 한다.

1. 우선순위 큐

while(cards.size() > 1) {
    int card1 = cards.poll();
    int card2 = cards.poll();

    cnt += card1 + card2;
          cards.add(card1 + card2);
}

가장 적은 묶음 두개를 고르기 위해서 우선순위 큐를 사용하였다. 가장 적은 묶음 두 개를 합친 후에는 이 묶음을 남아있는 다른 묶음과 비교하여 합쳐야하므로 우선순위 큐에 다시 넣어주었다.

⭐️ 전체 풀이 코드

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class BJ1715_카드정렬하기 {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();

        PriorityQueue<Integer> cards = new PriorityQueue<>();

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            cards.add(sc.nextInt());
        }

        int cnt = 0;

        while(cards.size() > 1) {
            int card1 = cards.poll();
            int card2 = cards.poll();

            cnt += card1 + card2;
            cards.add(card1 + card2);
        }

        System.out.println(cnt);

    }

}