[Programmers] 거스름돈 (Java)

1.  문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12907

2.  문제

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

3.  제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

입출력 예

4.  소스코드

class Solution {
    public int solution(int n, int[] money) {
        int[] dp = new int[n + 1];
		dp[0] = 1;
		for(int obj = 1; obj <= n; obj++) {
			if(obj % money[0] == 0) dp[obj] = 1;
		}
		for(int idx = 1; idx < money.length; idx++) {
			for(int obj = money[idx]; obj <= n; obj++) {
				dp[obj] += (dp[obj - money[idx]]) % 1000000007;
				dp[obj] %= 1000000007;
			}
		}
		return dp[n];
    }
}

5. 접근

• 1원부터 n원까지 각 금액에서 해당 금액을 거슬러줄 수 있는 방법의 가지수를 나타내는 1차원 배열 dp를 생성합니다.
• dp는 money의 첫 번째 원소에 해당하는 금액으로 지불할 수 있는 금액들은 1로, 나머지는 0으로 초기화합니다.
• money의 두 번째 원소부터 마지막 원소까지 각 금액을 돌면서 각 목표 금액에서 해당 금액으로 지불했을 때의 경우의 수를 더해줍니다.
  • 각 원소에 해당하는 금액 이상은 해당 원소로 한 번 지불한 후에 남은 금액에 대해서 이전에 기억해놨던 가지수로 지불하면 되기 때문에 각 원소는 아래와 같이 구할 수 있습니다.
    • dp[목표 금액] = dp[목표 금액] + dp[목표 금액 - 원소]
  • 가지수를 1000000007로 나눈 나머지를 구하라고 하였으니 각 가지수를 구할 때마다 1000000007로 나눈 나머지를 취함으로서 마지막에 가지수 % 1000000007 를 한 결과가 도출되도록 합니다.