BOJ 1912 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

문제 분석

1. 정보

   • N개의 정수로 이루어진 임의의 수열
     • 수열에서 연속된 몇 개의 수를 선택
     • 단, 수는 한 개 이상 선택해야 함.

2. 목표

   • 연속된 몇 개의 수를 선택하여 구할 수 있는 합 중 가낭 큰 합 구하여 출력

3. 제약 조건

   • N : $1 \le N \le 100000$
   • 수 : $-1000 \le 수 \le 1000$

풀이

1. 알고리즘
   • 카데인
     • seq[i] : i번째 수열의 수
     • 현재 연속된 부분합 : current_sum
       • 현재 원소를 포함한 연속 부분합을 계산
       • i = 0 ~ N - 1 까지
         • current_sum = max(seq[i] , current_sum + seq[i])
       • 즉, 새로 시작하는 값과, 현재 수를 더하는 값을 비교하여 더 큰 것으로 업데이트
     • 최대 부분합 : max_sum
       • 현재까지의 최대 부분 합을 저장.
       • max_sum = Math.max(max_sum, current_sum);

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ1912 {

    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] seq = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            seq[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int current_sum = seq[0];
        int max_sum = seq[0];

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            current_sum = Math.max(current_sum + seq[i], seq[i]);
            max_sum = Math.max(current_sum, max_sum);
        }

        System.out.println(max_sum);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ1912.solution();
    }
}