BOJ 9251 LCS

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

문제 분석

1. 정보
   • LCS : 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것
2. 목표
   • 두 문자열의 LCS의 길이를 출력
3. 제약 조건
   • 두 문자열의 길이 : $1 \le 길이 \le 1000$
   • 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있다.

풀이

1. 알고리즘
   • 두 문자열을 각각 A, B로 저장
   • DP
     • DP[i][j] : 문자열 A의 i번째, 문자열 B의 j번째의 문자일때의 LCS 길이
       • DP[i][0], DP[0][j] : 0
       • 만약 두 문자가 같으면 : DP[i][j] = DP[i - 1][j - 1] + 1
       • 만약 두 문자가 다르면 : DP[i][j] = Math.max(DP[i - 1][j] , DP[i][j - 1])
     • DP[A의 길이][B의 길이]가 결과 값

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ9251 {

    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String A = br.readLine();
        String B = br.readLine();
        int aLen = A.length();
        int bLen = B.length();
        int[][] dp = new int[aLen + 1][bLen + 1];
        for (int i = 1; i <= aLen; i++) {
            for (int j = 1; j <= bLen; j++) {
                if (A.charAt(i - 1) == B.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[aLen][bLen]);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ9251.solution();
    }
}