BOJ 2473 세 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

문제 분석

1. 정보

   • 산성 용액
     • 1 ~ 10억
   • 알칼리 용액
     • -1 ~ -10억

2. 목표

   • 위 용액들 중 세 가지 용액을 합성하여 0에 가장 가까운 용액을 찾아 출력

3. 제약 조건

   • 용액 : $-10^9 \le 용액 \le 10^9$
   • 용액의 수 N : $3 \le N \le 5000$
   • 출력 시 특성 값의 오름차순으로 출력 해야 함

풀이

1. 알고리즘
   • 두 포인터
     • 용액의 양쪽 끝에 포인터를 두어 용액의 합이 용액 합의 최솟값보다 작다면 값을 업데이트 해주고, 왼쪽 포인터를 1 추가
     • 만약 최솟값보다 크다면 오른쪽 포인터를 1 감소
2. 탐색 과정
   • 먼저 입력받은 용액의 특성값들을 저장후, 오름차순으로 정렬한다.
   • 하나의 용액은 고정하고 투 포인터를 사용해 최솟값을 구한다.
     -이때 고정한 하나의 용액을 첫번째 용액부터 마지막 용액까지 모두 계산하도록 한다.
     • 두개의 포인터를 사용한다 (0, N - 1)
       • 만약 left위치 + right위치 + 고정한 용액의 절댓값이 최솟값보다 작다면 결과값을 업데이트 하고,
       • 만약 합친 값이 0보다 작으면 left를 증가, 합친 값이 0보다 크다면 right를 감소 시켜 다시 계산한다.
   • 모든 용액에서 실행한 후, 저장된 결과값을 오름차순으로 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ2473 {
    
    private static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] water = new long[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            water[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(water);
        long[] result = new long[3];
        long resultSum = Long.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < N - 2; i++) {
            int left = i + 1;
            int right = N - 1;

            while (left < right) {
                long sum = water[i] + water[left] + water[right];

                if (Math.abs(sum) < resultSum) {
                    resultSum = Math.abs(sum);
                    result[0] = water[i];
                    result[1] = water[left];
                    result[2] = water[right];
                }

                if (sum < 0) {
                    left++;
                }else{
                    right--;
                }
            }
        }

        Arrays.sort(result);
        for (long i : result) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BOJ2473.solution();
    }
}