DFS/BFS

송현준·2022년 11월 22일

알고리즘 자료구조 책정리

알고리즘, 자료구조

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1. 자료구조 기초

탐색(Search)이란

많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정

자료구조(Data Structure)란

데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조
그중 스택과 큐는 자료구조의 기초 개념으로 다음의 두 핵심적인 함수로 구성
- 삽입(Push) : 데이터를 삽입한다.
- 삭제(pop) : 데이터를 삭제한다.
오버플로(Overflow) : 특정한 자료구조가 수용할 수 있는 데이터의 크기를 이미 가득 찬 상태에서 삽입 연산을 수행할 때 발생
언더플로(Underflow) : 특정한 자료구조에 데이터가 전혀 들어 있지 않은 상태에서 삭제 연산을 수행할 때 발생

스택

선입후출(First In Last Out) 구조 또는 후입선출(Last In First Out) 구조

스택 예제

stack = []

# 삽입(5) - 삽입(2) - 삽입(7) - 삭제() - 삽입(1) - 삽입(4) - 삭제()
stack.append(5)
stack.append(2)
stack.append(3)
stack.append(7)
stack.pop()
stack.append(1)
stack.append(4)
stack.pop()

print(stack) # 최하단원소부터 출력
print(stack[::-1] # 최상단 원소부터 출력

[5, 2, 3, 1]
[1, 3, 2, 5]

큐

선입선출(First In First Out) 구조

큐 예제

from collections import deque

# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque()

# 삽입(5) - 삽입(2) - 삽입(3) - 삽입(7) - 삭제() - 삽입(1) - 삽입(4) - 삭제()
queue.append(5)
queue.append(2)
queue.append(3)
queue.append(7)
queue.popleft()
queue.append(1)
queue.append(3)
queue.popleft()

print(queue)    # 먼저 들어온 순서대로 출력
queue.reverse() # 다음 출력을 위해 역순으로 바꾸기
print(queue)    # 나중에들어온 원소부터 출력

deque([3, 7, 1, 4])
deque([4, 1, 7, 3])

재귀 함수

자기 자신을 다시 호출하는 함수
재귀 함수 예제
```
def recursive_function() :
	print('재귀 함수를 호출합니다.')
    recursive_function()

recursive_function()
   
```
- 이 코드를 실행하면 '재귀 함수를 호출합니다.'라는 문자열을 무한히 출력
  recursive_function()이 자기 자신을 계속해서 추가로 불러오기 때문
  어느 정도 출력 하다가 다음과 같은 오류 메시지를 출력
- recursionerror maximum recursion depth exceeded while pickling an object
  이 오류 메시지는 재귀(Recursion)의 최대 깊이를 초과했다는 내용이다.
  보통 파이썬 인터프리터는 호출 횟수제한이 있는데 이 한계를 벗어났기 때문, 따라서 무한대로 재귀 호출을 진핼할 수는 없다.

재귀 함수의 종료 조건

재귀 함수를 문제 풀이에서 사용할 때는 재귀 함수가 언제 끝날지, 종료 조건을 꼭 명시해야 한다.

재귀 함수 종료 예제

def recursive_function(i) :
	# 100번째 출력했을 때 종료되도록 종료 조건 명시
    if i == 100 :
    	return
    print(i, '번째 재귀 함수에서', 'i + 1, '번째 재귀 함수를 호출합니다.
    recursive_function(i + 1)
    print(i, '번째 재귀 함수를 종료합니다.')
    
 recursive_function(1)

컴퓨터 내부에서 재귀 함수의 수행은 스택 자료구조를 이용
함수를 계속 호출했을 때 가장 마지막에 호출한 함수가 먼저 수행을 끝내야 그 앞의 함수 호출이 종료되기 때문이다.
컴퓨터의 구조 측면에서 보자면 연속해서 호출되는 함수는 메인 메모리의 스택 공간에 적재되므로 재귀 함수는 스택 자료구조와 같다는 말은 틀린 말이 아니다.
재귀함수는 내부적으로 스택 자료구조와 동일하다
따라서 스택 자료구조를 활용해야 하는 상당수 알고리즘은 재귀 함수를 이용해서 간편하게 구현될 수 있다. DFS가 대표적인 예이다.
재귀 함수를 이용하는 대표적 예제 팩토리얼(Factorial)
2가지 방식으로 구현한 팩토리얼 예제

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n) :
	result = 1
    # 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
    for i in range(1, n + 1) :
    	result *= i
    return result
    
# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n) :
	if <= 1 :  # n이 1 이하인 경우 1을 반환
    	return 1
    # n! = n * (n -1) !를 그대로 코드로 작성하기
    return n * factorial_recursive(n - 1)
    
# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력(n = 5)
print('반복적으로 구현 : ', factorial_iterative(5))
print('재귀적으로 구현 : ', factorial_recursive(5))