⤨ HESSIAN MATRIX의 기하학적 의미

https://angeloyeo.github.io/2020/06/17/Hessian.html

헤시안 매트릭스는 보울을 더욱 볼록하게 만들어주는 선형변환이다.

• 이 말의 의미를 생각해보자.
• (오해) 선형변환이 어떻게 더 함수를 볼록하게 만들 수 있을까? 선형변환은 기껏해야 직교하는 그리드를 마름모 형태로 바꾸는 것일 뿐인데?
• (사실) 3차원이 아니라 2차원을 선형변환해서 3차원에 있는 볼록함을 증가시키는 것이다. 예를 들면, $y = f(x_1, x_2)$ 인 함수에서, $x_1, x_2$가 있는 2차원 평면의 특정 방향을 마름모 꼴로 줄이면 $y$값은 더욱 가파르게 증가할 것이다!