문제

0과 1로 이루어진 $2^n$ x $2^n$ 크기의 2차원 정수 배열 arr이 있습니다. 당신은 이 arr을 쿼드 트리와 같은 방식으로 압축하고자 합니다. 구체적인 방식은 다음과 같습니다.

1. 당신이 압축하고자 하는 특정 영역을 S라고 정의합니다.
2. 만약 S 내부에 있는 모든 수가 같은 값이라면, S를 해당 수 하나로 압축시킵니다.
3. 그렇지 않다면, S를 정확히 4개의 균일한 정사각형 영역(입출력 예를 참고해주시기 바랍니다.)으로 쪼갠 뒤, 각 정사각형 영역에 대해 같은 방식의 압축을 시도합니다.

arr이 매개변수로 주어집니다. 위와 같은 방식으로 arr을 압축했을 때, 배열에 최종적으로 남는 0의 개수와 1의 개수를 배열에 담아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• arr의 행의 개수는 1 이상 1024 이하이며, 2의 거듭 제곱수 형태를 하고 있습니다. 즉, arr의 행의 개수는 1, 2, 4, 8, ..., 1024 중 하나입니다.
  • arr의 각 행의 길이는 arr의 행의 개수와 같습니다. 즉, arr은 정사각형 배열입니다.
  • arr의 각 행에 있는 모든 값은 0 또는 1 입니다.

풀이

아이디어

딱히 무슨 자료구조를 쓴다기보다는 함수를 구현(?)하는 문제인 듯하다.

• 우선 이 문제는 각 정사각형을 계속 길이를 반씩 나눠가면서, 나눠진 4개의 영역에 대해서 각 영역이 모두 0으로 이루어졌는지, 1로 이루어졌는지, 혹은 모두 해당하지 않는지를 체크해야 한다.
  • 만약 모든 수가 0으로 이루어졌다면 최종적으로 0의 숫자를 담는 zero의 카운트를 1 늘린다.
  • 모든 수가 1로 이루어졌다면 최종적으로 1의 숫자를 담는 one의 카운트를 1 늘린다.
  • 만약 이도 저도 아니라면 또 다시 4부분으로 나눠야 하는 상황이므로, 각 부분의 시작지점 4개를 구해주고, for문을 통해서 재귀함수로 돌린다.
  • 각 영역이 모두 1로 이루어졌는지, 0으로 이루어졌는지는 각 영역의 수를 모두 더한 결과(temp)를 통해서 확인한다.

코드

def solution(arr):
    N = len(arr)
    zero = 0
    one = 0
    
    def quad_zip(start, l):
        nonlocal zero, one
        s, e = start
        ll = l // 2
        points = [(s, e), (s, e+ll), (s+ll, e), (s+ll, e+ll)]
        
        #길이가 1이라면 더이상 재귀 X. 최종결과에 더하는 단계
        if l == 1:
            for i in range(s, s+l):
                for j in range(e, e+l):
                    if arr[i][j] == 1:
                        one += 1
                    else:
                        zero += 1
            return
        
        #현재시점에서 길이 l만큼의 영역을 검사
        temp = 0
        for i in range(s, s+l):
            for j in range(e, e+l):
                temp += arr[i][j]
        
        #만약 모든게 0이었다면 0의 카운트를 1 증가시킨다
        if temp == 0:
            zero += 1
        #만약 모든게 1이었다면 1의 카운트를 1 증가시킨다
        elif temp == l ** 2:
            one += 1
        #만약 압축되지 않는다면, 현재 점을 시작지점으로 쿼드압축을 또 실시한다.
        else:
            for p in points:
                quad_zip(p, ll)
    
    quad_zip((0, 0), N)
    return [zero, one]