문제

일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.

1. 임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
2. 터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.

여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.

당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이 불가능할 수도 있습니다.

일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
  • a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.
  • a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
  • a의 모든 수는 서로 다릅니다.

풀이

아이디어

1. 가장 왼쪽 혹은 가장 오른쪽에 배치된 풍선은 무조건 살아남는다.
2. 특정 풍선을 기준으로 왼편에 있는 숫자들이 모두 자기보다 크거나, 혹은 오른편에 있는 숫자들이 모두 자기보다 크다면, 해당 방향의 풍선들을 모두 터뜨릴 수 있으며, 그럼 그 특정 풍선은 맨 왼쪽이나 맨 오른쪽 풍선이 된다.
   • 그렇다면 1번 조건에 의해서 해당 풍선은 살아남을 수 있다.

2번 조건을 풀어서 말하자면, 특정 풍선을 기준으로 왼편의 최솟값이 해당 풍선 이상이거나, 오른편의 최솟값이 해당 풍선 이상이라면 그 풍선은 살아남을 수 있다는 말이다.

코드

def solution(a):
    mins_left = []
    mins_right = []
    INF = int(1e9)+1
    answer = 2
    N = len(a)

    #특정 index의 왼편 최솟값을 기록
    cur_min = INF
    for i in range(N):
        if a[i] < cur_min:
            cur_min = a[i]
        mins_left.append(cur_min)
    #특정 index의 오른편의 최솟값을 기록
    cur_min = INF
    for i in range(N-1, -1, -1):
        if a[i] < cur_min:
            cur_min = a[i]
        mins_right.append(cur_min)
    mins_right.reverse()
    #a를 순회하면서, 살아남을 수 있는 조건을 만족하는지 검사한다.
    #이때 첫번째랑 마지막은 무조건 살아남을 수 있으므로 answer=2부터 시작하는 것임
    # print(mins_left)
    # print(mins_right)
    for i in range(1, N-1):
        if mins_left[i] >= a[i] or mins_right[i] >= a[i]:
            answer += 1
    
    return answer