1.강의 내용

[Ai Math 1강]벡터가 뭐에요?

• 벡터란?

1-1.숫자를 원소로 가지는 리스트(list) 또는 배열(array)

1-2.벡터는 공간에서 한 점을 나타냄으로써 원점으로부터 상대적 위치를 표현

2.벡터에 양의 실수배를 취해줌으로 방향 변화 없이 길이 조정 가능

3.벡터끼리 같은 모양을 가지면
1)덧셈, 뺄셈을 계산가능하며,
2)성분곱(Hadamard product)을 계산할 수 있다.

4.두 벡터의 덧셈은 다른 벡터로부터 상대적 위치이동을 표현한다

5.벡터의 노름(norm)은 원점에서부터의 거리를 말하며,
L1-norm은 각 성분의 변화량의 절대값을 모두 더하고,
L2-norm은 피타고라스 정리를 이용해 유클리드 거리를 계산한다

(단, 노름의 종류에 따라 기하학적 성질이 달라지고
머신러닝에선 각 성질들이 필요할 때가 있으므로 둘 다 사용한다.)

6.L1, L2-norm을 이용해 두 벡터 사이의 거리를 계산할 수 있고 이때, 두 벡터 사이의 거리를 계산할 때는 벡터의 뺄셈을 이용
(이때, 교환법칙 성립)

7.제2코사인 법칙에 의해 두 벡터 사이의 각도를 계산 가능

8.내적은 정사영(orthogonal projection)된 벡터의 길이와 관련 있음

[Ai Math 2강]행렬이 뭐에요?

• 행렬이란?

1-1.벡터를 원소로 가지는 2차원 배열

1-2.행(row)과 열(column)이라는 인덱스(index)를 가지며,
특정 행(열)을 고정 시 행(열)벡터라 부릅니다.

2.벡터가 공간에서 한 점을 의미하는반면, 행렬은 여러 점들을 나타냄

3.행렬의 임의의 요소 xij는 i번째 데이터의 j번째 변수의 값을 뜻함

4.행렬끼리 같은 모양을 가지면 덧셈, 뺄셈을 계산할 수 있고, 성분곱/스칼라곱은 벡터와 동일

5.행렬 곱은 i번째 행벡터와 j번째 열벡터 사이의 내적값을 성분으로 가지는 행렬을 계산

(주의: 수학에서 말하는 내적과는 다르므로 주의)

6.행렬은 벡터공간에서 사용되는 연산자(operator)로 생각

7.행렬곱을 통해
1)벡터를 다른 차원의 공간으로 보낼 수 있고,
2)패턴을 추출할 수 있고 데이터를 압축할 수 있음

8.어떤 행렬 A 의 연산을 거꾸로 되돌리는 행렬을 역행렬(inverse matrix)이 라 부르고 A−1 라 표기한다.

9.역행렬을 가질 수 있는 조건으로 행과 열 숫자가 같고 행렬식(determinant)이 0이 아닌 경우에만 계산할 수 있음

10.만일 역행렬을 계산할 수 없다면 유사역행렬(pseudo-inverse) 또는 무어-펜로즈(Moore-Penrose) 역행렬 A+를 이용

더 봐야 할 부분
무어-펜로즈 역행렬 A+

행렬 A가 n by m 행렬일 때, case1)n > m, case2)n < m 중 일반적으로 data의 수가 feature의 수보다 많기에 case1을 집중해서 볼 것
참조)https://angeloyeo.github.io/2020/11/11/pseudo_inverse.html

2.과제 수행 과정/결과물 정리

[필수과제] 1, 2
[필수퀴즈] 1, 2강

3.피어 세션

• 자기소개 및 아이스브레이킹
• 5주간 활동 시 기본적인 rule 정하기
• 피어 세션 중 공유할 내용 정하기/진도 정하기
• 협업 툴 정하기

4.학습회고

기대하던 부스트캠프의 첫 날이였습니다.
첫날이다 보니 모든 게 새롭고 정할 것이 많아 다소 혼란스럽기도 하나 첫 주만큼은 큰 욕심 없이 적응 기간으로 생각하며 주어진 일정에 따라갈 계획입니다.

부스트캠프 활동 후 한층 성장할 것임을 확신받은 날인 것 같습니다.