거품 정렬(Bubble Sort)

거품 정렬은 서로 인접한 두 원소의 대소를 비교하고, 조건에 맞지 않다면 자리를 교환하며 정렬하는 알고리즘이다. (선택 정렬과 유사한 알고리즘)

Process

• 1회전에 첫 번째 원소와 두 번째 원소를, 두 번재 원소와 세 번째 원소를 ... 이런 식으로 (마지막-1)번째 원소와 마지막 원소를 비교하여 조건에 맞지 않는다면 서로 교환한다.
• 1회전을 수행하고 나면 가장 큰 원소가 맨 뒤로 이동하므로 2회전에서는 맨 끝에 있는 원소는 정렬에서 제외되고, 2회전을 수행하고 나면 끝에서 두 번째 원소까지는 정렬에서 제외된다.이렇게 정렬을 1회전 수행할 때마다 정렬에서 제외되는 데이터가 하나씩 늘어난다.

Java Code

void bubbleSort(int[] arr) {
    int temp = 0;
	for(int i = 0; i < arr.length; i++) {       // 1.
		for(int j= 1 ; j < arr.length-i; j++) { // 2.
			if(arr[j-1] > arr[j]) {             // 3.
                // swap(arr[j-1], arr[j])
				temp = arr[j-1];
				arr[j-1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
	}
	System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

1. 제외 될 원소의 갯수를 의미한다. 1회전이 끝난 후 배열의 마지막 위치에는 가장 큰 원소가 위치하기 때문에 하나씩 증가시켜준다.
2. 원소를 비교할 index를 뽑을 반복문이다. j는 현재 원소를 가리키고, j-1은 이전 원소를 가리키게 되므로, j는 1부터 시작하게 된다.
3. 현재 가르키고 있는 두 원소의 대소를 비교한다. 해당 코드는 오름차순 정렬이므로 현재 원소보다 이전 원소가 더 크다면 이전 원소가 뒤로 가야하므로 서로 자리를 교환해준다.

Gif로 이해하기

(출처 : https://gyoogle.dev/blog/algorithm/Bubble%20Sort.html)

시간복잡도

시간복잡도를 계산하면, (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 2 + 1 => n(n-1)/2 이므로 O(n^2)이다. 거품 정렬은 정렬이 돼있던 안돼있던 2개의 원소를 비교하기 때문에 최선, 평균, 최악의 경우 모두 시간복잡도가 O(n^2)으로 동일하다.

공간복잡도

주어진 배열 안에서 교환(swap)을 통해, 정렬이 수행되므로 O(n)이다.

장점

• 구현이 매우 간단하고, 소스코드가 직관적이다.
• 정렬하고자 하는 배열 안에서 교환하는 방식이므로, 다른 메모리 공간을 필요로 하지 않다. => 제자리 정렬(in-place sorting)
• 안정 정렬(Stable Sort)이다.

단점

• 시간복잡도가 최악, 최선, 평균 모두 O(n^2)으로, 굉장히 비효율적이다.
• 정렬 되어있지 않은 원소가 정렬 됐을 때 자리로 가기 위해서 교환 연산(swap)이 많이 일어나게 된다.

참고자료 : https://gyoogle.dev/blog/algorithm/Bubble%20Sort.html