[백준] 1890번 - 점프 Python

문제

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N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

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가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 $2^{63}$-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1

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4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1

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3

풀이

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Python

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
b = [list(map(int,input().rstrip().split())) for _ in range(n)]
dp = [[0]*n for _ in range(n)]
dp[0][0] = 1

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if i == n-1 and j == n-1:
            break

        right = j+b[i][j]
        bottom = i+b[i][j]
        if right<n:
            dp[i][right] += dp[i][j]
        if bottom<n:
            dp[bottom][j] += dp[i][j]

print(dp[n-1][n-1])

정리

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• 0,0을 시작으로해서 오른쪽, 아래로 가는 경우를 dp배열을 만들어 $N^2$의 시간복잡도로 문제를 해결할 수 있었다.