1. 집합과 원소
정의: 집합이란 객관적으로 범위를 규정한 '어떤 것'의 모임이며, 그 집합 안에 각각의 '어떤것'을 원소 라고함.
집합X의 원소가 1,5라면 아래와 같이 표현함
X={1,5} or X={5,1} // 집합의 원소에는 순서가 없음
집합에 포함되는 원소는 서로 달라야함.
X={1,5,1} 의 경우는 있을 수 없음.
a가 집합 X의 원소이면 'a는 X에 포함된다.' 또는 'a는 X에 들어있다.' 또는 'a는 X에 속한다.' 라고 말한다.
a ∈ X
반대로 포함되지 않을경우
a∈/X (기호 대체)
두 집합 X,Y가 같은 원소로 구성될 때 'X와 Y는 서로 같다.' 라고 함
X=Y
무한집합: 정수의 집합처럼 원소의 개수가 무한한 집합을 무한집합이라 함.
유한집합: 원소의 개수가 유한한 집합을 유한집합 이라고 함.
공집합: 원소가 하나도 없는 집합
※ 원소의 개수가 하나거나, 하나도 없어도 집합임.
2. 부분집합과 진부분집합
I. 부분집합
예를 들어 A={1,3}, B={1,3,5}와 같이 집합 A의 모든 원소가 집합 B의 원소이면 A는 B의 부분집합 이고 'A는 B에 포함된다.' 라고 함
A⊂B
※ A={1,3,5}, B={1,3,5}와 같이 A와 B가 서로 같은 경우 A와 B는 서로 부분집합 관계가 됨.
II. 진부분집합
집합 A의 모든 원소가 집합B의 원소이면서 집합 A와 집합B가 같지않을 때 'A는 B의 진부분집합이다' 라고 함.
A⊊B
A={1,3}, B={1,3,5}인 경우 'A는 B의 부분집합 이면서 진부분집합이다.' 라고 할 수 있지만
A={1,3,5}, B={1,3,5}인 경우는 A는 B의 부분집합이지만 진부분집합은 아니다.
3. 집합의 연산
합집합: A∪B
교집합: A∩B
차집합: A - B
