[ BOJ 2667 ] 2×n 타일링 2(Python)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/11727

🤔 약간 아직도 의문에 차있는 상태다.
👉🏻 https://www.acmicpc.net/board/view/46706

문제 풀이

dp[i] = 2 x i 크기의 직사각형을 채우는 방법 가짓수

🚨 새로운 가짓수를 셀 때는 같은 경우의 수가 겹치면 안된다.
말로 설명하기 좀 어려워서 도식화해봤다.

dp[i] 
= 
dp[i-1]일 때 (2x1 1개)
+
dp[i-2]일 때 (2x2 1개/ 1x2 2개)
(겹치는 부분은 제외하기)

위의 그림을 보고 점화식을 표현하면 아래와 같이 나타낼 수있다.

dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2] * 2) 

코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [0] * 1001

dp[1] = 1
dp[2] = 3

if n < 3:
    print(dp[n])
else:
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = (dp[i-1] + (dp[i-2] * 2) % 10007) % 10007

    print(dp[n])