[백준 1182] 부분 수열의 합

분류

백트랙킹

문제

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

예제 입력

5 0
-7 -3 -2 5 8

예제 출력

1

접근방법

이 문제는 부분수열의 모든 경우의 수는 이진트리로 나타낼 수 있음을 알아야 풀 수 있는 문제다.
처음에 어떻게 접근해야 할지 전혀 감이 안왔는데, 원소가 포함되는 경우와 포함되지 않는 경우를 이진트리로 모든 경우의 수를 탐색할 수 있음을 배웠다.

코드

import sys
n,s = map(int, sys.stdin.readline().split(' '))
arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split(' ')))
ans = 0

def dfs(cnt, value):
    global ans
    if cnt==n:
        if value==s:
            ans+=1
    else:
        #include
        dfs(cnt+1, value+arr[cnt])
        #not include
        dfs(cnt+1, value)

dfs(0, 0)
print(ans)

실패

크기가 양수인 부분수열 을 고려하지 않은 코드다.
만약 s가 0일 때, 모든 원소를 포함하지 않았다면, 합은 0이 되고, ans을 1 증가시킨다.
이 경우에는 위의 조건, 즉 크기가 양수인 부분수열이 아니기 때문에 정답에서 배제시켜야 한다.

성공 코드

import sys
n,s = map(int, sys.stdin.readline().split(' '))
arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split(' ')))
ans = 0

def dfs(cnt, value):
    global ans
    if cnt==n:
        if value==s:
            ans+=1
    else:
        #include
        dfs(cnt+1, value+arr[cnt])
        #not include
        dfs(cnt+1, value)

dfs(0, 0)
if s==0:
    ans-=1
print(ans)

이진트리로 모든 원소를 탐색할 수 있음을 알고 있어야 하고, 예외조건까지 생각할 수 있어야 되는 까다로운 문제이다. 하지만 접근 방법을 힌트로 코드를 짜보니 아예 절망편은 아니였다!