2579 계단오르기👊

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

• 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
• 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
• 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
  
  따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
  
  각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력1

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력1

75

코드

✔ 계단을 오르면서 밟아 올라왔던 계단들의 수들을 합하며 올라오는 것이 핵심이다.
dp[0]은 첫번째 계단이므로 올라온 계단이 없기 때문에 arr[0]은 dp[0]이다.
dp[1]은 두번째 계단이고 첫번째 계단과 두번째 계단을 합친 수와 두번째 계단을 비교해서 큰 수를 대입한다.
dp[2]은 세번째 계단이고 첫번째, 세번째 이렇게 밟는 방법과 두번째, 세번째 밟는 방법 두 가지를 비교해서 큰 수를 대입한다.
이렇게 전에 올라왔던 계단들을 비교하고 더하면서 마지막 계단인 dp[stairs-1]를 구할 수 있다.

const readline = require("readline");
const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout,
});

let arr = []; // 입력받는 공간

rl.on("line", (line) => arr.push(line)).on("close", () => {
  const stairs = parseInt(arr.shift()); // arr에 입력한 첫번째 인덱스값 stairs 에 저장 (stairs = 계단의 총 길이)
  arr = arr.map(Number); // arr에 있는 요소들 숫자로 형변환

  dp = Array(301);
  dp[0] = arr[0]; // 첫번째 계단은 고정
  dp[1] = Math.max(arr[0] + arr[1], arr[1]); // (첫번째 + 두번째)계단과 두번째 계단을 비교해서 큰 값을 dp배열에 삽입
  dp[2] = Math.max(arr[1] + arr[2], arr[0] + arr[2]); // (두번째 + 세번째)계단과 (첫번째 + 세번째)계단을 비교해서 큰 값을 dp배열에 삽입

  for (let i = 3; i < stairs; i++) {
    dp[i] = Math.max(arr[i] + dp[i - 2], arr[i] + arr[i - 1] + dp[i - 3]); // 네번째 계단부터는 위에 했던 방식대로 loop 돌림
  }
  console.log(stairs);
  console.log(dp[stairs - 1]);
});