1. 문제

I. 문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

II. 제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

III. 입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

2. 풀이

I. 풀이방법

• A가 4일 때, A의 대진 순서는 승리할 때마다 4->2->1 ... 로 감소한다.
• B가 7일 때 B의 대진 순서는 7->4->2->1 ... 로 감소한다.
• 즉, 모든 선수는 승리할 때마다 대진 순서가 1/2로 감소하므로, While문을 돌리며 두 선수가 붙는 경우를 확인한다.

II. 소스코드

def odd_to_even(x):
    
    if x%2 != 0:
        return x+1
    
    else:
        return x

def solution(n,a,b):
    answer = 1
    
    f = min(a,b) # first
    s = max(a,b) # second
        
    while True:
        
        # 홀수일 경우 2로 나눠지지 않기 때문에 짝수로 바꿔줌.
        
        f = odd_to_even(f)
        s = odd_to_even(s)
        
        if f == s: # 둘이 맞붙는 경우
            break
        
        else:
            f /= 2
            s /= 2
            answer += 1
            
    return answer