DFS, BFS 개념 요약

DFS, 깊이 우선 탐색

프로그래밍에서 그래프는 크게 2가지 방식으로 표현할 수 있다.
1. 인접 행렬
2. 인접 리스트

# 인접 행렬 방식 예제
INF = 99999999 # 무한의 비용 선언
# 2차원 리스트를 이용해 인접 행렬 표현

graph = [
  [0, 7, 5],
  [7, 0, INF],
  [5, INF, 0]
]
print(graph)
# ---------------------------------
# 인접 리스트 방식 예제
graph = [[] for _ in range(3)]

# 노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[0].append((1, 7))
graph[0].append((2, 5))

# 노드 1에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[1].append((0, 7))

# 노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[2].append((0, 5))

print(graph)

인접 행렬

• 모든 관계를 저장하므로 노드 개수가 많을수록 메모리 낭비

인접 리스트

• 연결된 정보만을 저장해서 메모리를 효율적으로 사용
• 두 노드가 연결되어 있는지 확인하는게 인접 행렬보다 느림

DFS는 스택 자료 구조를 이용하여 동작 한다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번 과정을 못할 때 까지 반복한다.
   (방문 처리: 다시 삽입되지 않게 체크하는 것)
   (인접 노드는 관행적으로 낮은 순서부터 방문)

DFS는 스택 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단.
O(N)
재귀 함수를 이용하면 매우 간결함.

# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
    	if not visited[i]:
        	dfs(graph, i, visited)
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
	[],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

BFS, 넓이 우선 탐색

큐 자료구조 이용함.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리
3. 2가 안될 때 까지 반복

큐 사용해서 간단하다.
deque라이브러리를 사용하는 것이 좋으며 O(N)시간 소요.
일반적인 경우 실제 수행시간은 DFS보다 좋은 편.

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start,visited):
	# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
    	# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
        queue.append(i)
        visited[i] = True
        
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
	[],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)