5/3 투 포인터, 슬라이딩 윈도우 알고리즘

오늘은 투 포인터, 슬라이딩 윈도우 알고리즘에 대해 공부해봤습니다

투 포인터 (Two Pointers)

• 투 포인터 알고리즘은 리스트에 순차적으로 접근해야 할 때 두 개의 점의 위치를 기록하면서 처리하는알고리즘을 의미합니다
• 흔히 2, 3, 4, 5, 6, 7번 학생을 지목해야 할 때 간단히 '2번부터 7번까지의 학생'이라고 부르곤 합니다
• 리스트에 담긴 데이터에 순차적으로 접근해야 할 때는 시작점과 끝점 2개의 점으로 접근할 데이터의범위를 표현할 수 있습니다

투포인터는 간단하기도 해서 그냥 바로 예시 상황을 보고 이해하는게 빠를 것입니다.

상황

1. 길이가 5인 배열이 하나 있다. 이 안에는 임의의 10미만의 정수가 할당되어있다.

2. 이 배열에서 어느 한 부분을 잘라서 그 부분의 합이 15가 되는 부분을 찾고 출력하라.

1 4

2 5

3 6

순서로 보시면 됩니다.

(S = 보라색포인터와 파란색포인터 사이의 값의 합)

1. 보라색 포인터와 파란색 포인터가 둘다 0번 인덱스에서 시작합니다.

2. S가 15보다 작으므로 파란색 포인터 1 증가.

3. S가 15보다 작으므로 파란색 포인터 1 증가.

4. S가 15보다 작으므로 파란색 포인터 1 증가.

5. S가 15보다 크기 때문에 보라색 포인터 1 증가.

6. S가 15보다 작기 때문에 파란색 포인터 1 증가.

7. S = 15가 되었으므로, 종료.

투 포인터의 장단점

장점

• 시간 복잡도가 좋습니다. 일반적으로 리스트를 한 번 순회하면서 해결할 수 있는 문제들을 투 포인터를 사용하면 시간 복잡도를 더욱 개선할 수 있습니다.
• 메모리 사용량이 적습니다. 투 포인터는 보통 O(1)의 공간 복잡도를 가지기 때문에, 대부분의 경우 메모리 사용량을 크게 줄일 수 있습니다.

단점

• 투 포인터를 사용할 수 있는 문제에 한정됩니다. 투 포인터는 연속된 구간을 다루는 문제 등에 특화되어 있기 때문에, 투 포인터를 사용할 수 있는 문제에만 적용할 수 있습니다.
• 알고리즘의 개발자에게 적절한 포인터 위치 설정이 중요합니다. 투 포인터 알고리즘을 사용할 때, 포인터를 어떻게 움직일지에 따라 결과가 크게 달라질 수 있습니다. 따라서 적절한 포인터 위치 설정이 중요합니다.

투 포인터 알고리즘을 활용한 문제입니다

문제 링크

주몽

주몽은 철기군을 양성하기 위한 프로젝트에 나섰다. 그래서 야철대장을 통해 철기군이 입을 갑옷을 만들게 하였다. 야철대장은 주몽의 명에 따르기 위하여 연구에 착수하던 중 아래와 같은 사실을 발견하게 되었다.
갑옷을 만드는 재료들은 각각 고유한 번호를 가지고 있다. 갑옷은 두 개의 재료로 만드는데 두 재료의 고유한 번호를 합쳐서 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000)이 되면 갑옷이 만들어 지게 된다. 야철대장은 자신이 만들고 있는 재료를 가지고 갑옷을 몇 개나 만들 수 있는지 궁금해졌다. 이러한 궁금증을 풀어 주기 위하여 N(1 ≤ N ≤ 15,000) 개의 재료와 M이 주어졌을 때 몇 개의 갑옷을 만들 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 15,000)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄에는 갑옷을 만드는데 필요한 수 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000) 주어진다. 그리고 마지막으로 셋째 줄에는 N개의 재료들이 가진 고유한 번호들이 공백을 사이에 두고 주어진다. 고유한 번호는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
첫째 줄에 갑옷을 만들 수 있는 개수를 출력한다.

예제 입력 1
6
9
2 7 4 1 5 3

예제 출력 1
2

가장 일반적인 투 포인터 문제이다.
투 포인터는 주로 정렬된 대상을 대상으로 합니다
우선 고유 번호들을 정렬한 뒤 투 포인터로 풀기 위해

start = 0
end = n - 1
로 둔다.

그 다음 start와 end의 합이 원하는 결과보다 작으면 start를 +1
크다면 end을 -1 해주면서 만족하는 값을 찾아 가운데로 조여 나간다.
그러다가 원하는 결과가 나오면 cnt를 +1 해주고 start와 end을 각각 +1, -1 해준다

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
m = int(input())

num = list(map(int, input().split()))
num.sort()

end = n - 1
start = 0
sum = 0
cnt = 0

while start < end:
    if m > num[start] + num[end]:
        start += 1
    elif m < num[start] + num[end]:
        end -= 1
    elif m == num[start] + num[end]:
        cnt += 1
        start += 1

print(cnt)

다음은 슬라이딩 윈도우 알고리즘입니다

슬라이딩 윈도우

슬라이딩 윈도우(Sliding Window)의 뜻을 생각 해 봅시다. 창문은 창틀을 따라서 미끄러지듯이 움직입니다.
앞의 설명과 마찬가지로 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 주어진 자료구조를 순차적으로 이동해가며 연산을 수행하게 됩니다. (일반적으로는 부분합을 구하게 됩니다.)
사실 이 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 투 포인터와 비슷합니다.
차이점이 있다면, 합을 구할 부분집합의 개수가 정해져 있다는 것이지요. 이런 의미에서 투 포인터보다는 이해와 구현이 더 간단하기도 합니다

슬라이딩 윈도우 알고리즘의 장단점

장점

• 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 빠른 속도로 문제를 해결할 수 있습니다.
• 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 메모리 사용량이 작습니다.

단점

• 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 고정된 크기의 윈도우를 사용하기 때문에, 윈도우 크기가 너무 작으면 정확한 결과를 얻을 수 없고, 너무 크면 메모리를 많이 사용하게 됩니다.
• 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 특정한 유형의 문제에만 적용할 수 있습니다. 일반적으로 슬라이딩 윈도우 알고리즘은 구간 합, 구간 최소값, 구간 최대값 등의 문제에 적용할 수 있습니다.

슬라이딩 윈도우 알고리즘을 활용한 문제도 찾아서 풀어보고 올리고 싶었지만...
아직 풀지를 못했습니다ㅠㅠ(가능하다면 내일 업로드해보겠습니다)

크래프톤 정글의 알고리즘 수업은 오늘로 마지막이지만 아직 한참 부족한게 많아서 하루에 1~2개의 문제는 풀어보도록 노력해보겠습니다 :)
내일부터는 c언어를 배운다는데 처음이라 설레기도 하고 무섭기도 하지만 열심히 해보겠습니다!