[JAVA] 백준 (실버1) 11403번 경로 찾기

링크

https://www.acmicpc.net/problem/11403

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문제 설명

정답률 61.769%
가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 예제

• 첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다.
• i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다.
• i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

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출력 예제

• 총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다.
• 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

1 1 1
1 1 1
1 1 1

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풀이

모든 노드에 대해 특정 노드로 갈 수 있는지 여부를 확인해야 한다. 플로이드-워셜 알고리즘으로 모든 노드 쌍에 경로가 있는지 확인할 수 있다.

최단 거리를 구하는 것이 아니기 때문에 변형하여 수행한다. 시작 노드와 종료 노드 사이에 모든 중간 겅료 중 1개라도 연결돼 있다면 시작 노드와 종료 노드는 연결 노드로 저장한다.

//변형된 플로이드-워셜
for (int via = 1; via <= N; via++) {
    for (int start = 1; start <= N; start++) {
        for (int end = 1; end <= N; end++) {
            //경유하여 도착 가능할 시
            if (adjMatrix[start][via] == 1 &&
                    adjMatrix[via][end] == 1) {
                adjMatrix[start][end] = 1;
            }
        }
    }
}

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

//백준
public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());  //정점의 개수
        int[][] adjMatrix = new int[N + 1][N + 1];

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                adjMatrix[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        //변형된 플로이드-워셜
        for (int via = 1; via <= N; via++) {
            for (int start = 1; start <= N; start++) {
                for (int end = 1; end <= N; end++) {
                    //경유하여 도착 가능할 시
                    if (adjMatrix[start][via] == 1 &&
                            adjMatrix[via][end] == 1) {
                        adjMatrix[start][end] = 1;
                    }
                }
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                sb.append(adjMatrix[i][j]).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }
}