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https://www.acmicpc.net/problem/1389
문제 설명
정답률 54.161%
오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.
예를 들어, BOJ의 유저가 5명이고, 1과 3, 1과 4, 2와 3, 3과 4, 4와 5가 친구인 경우를 생각해보자.
1은 2까지 3을 통해 2단계 만에, 3까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해서 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+1+2 = 6이다.
2는 1까지 3을 통해서 2단계 만에, 3까지 1단계 만에, 4까지 3을 통해서 2단계 만에, 5까지 3과 4를 통해서 3단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+2+3 = 8이다.
3은 1까지 1단계, 2까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 1+1+1+2 = 5이다.
4는 1까지 1단계, 2까지 3을 통해 2단계, 3까지 1단계, 5까지 1단계 만에 알 수 있다. 4의 케빈 베이컨의 수는 1+2+1+1 = 5가 된다.
마지막으로 5는 1까지 4를 통해 2단계, 2까지 4와 3을 통해 3단계, 3까지 4를 통해 2단계, 4까지 1단계 만에 알 수 있다. 5의 케빈 베이컨의 수는 2+3+2+1 = 8이다.
5명의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람은 3과 4이다.
BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 예제
- 첫째 줄에 유저의 수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어진다.
- 둘째 줄부터 M개의 줄에는 친구 관계가 주어진다.
- 친구 관계는 A와 B로 이루어져 있으며, A와 B가 친구라는 뜻이다.
- A와 B가 친구이면, B와 A도 친구이며, A와 B가 같은 경우는 없다.
- 친구 관계는 중복되어 들어올 수도 있으며, 친구가 한 명도 없는 사람은 없다.
- 또, 모든 사람은 친구 관계로 연결되어져 있다.
- 사람의 번호는 1부터 N까지이며, 두 사람이 같은 번호를 갖는 경우는 없다.
5 5
1 3
1 4
4 5
4 3
3 2
출력 예제
- 첫째 줄에 BOJ의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 출력한다.
- 그런 사람이 여러 명일 경우에는 번호가 가장 작은 사람을 출력한다.
3
풀이
유저의 최대 수가 100명이기 때문에 의 시간복잡도를 가지는 플로이드-워셜 알고리즘으로 해결할 수 있다.
우선 입접 행렬을 생성한 후 자기 자신을 방문할 경우는 0, 나머지는 충분히 큰 수로 저장한다.
int[][] dist = new int[N + 1][N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
Arrays.fill(dist[i], 10_000_001);
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (i == j) {
dist[i][j] = 0;
}
}
}그리고 직접적인 친구 관계를 맺은 상태를 비용 1으로 저장한다.
for (int i = 0; i < M; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
int B = Integer.parseInt(st.nextToken());
dist[A][B] = 1;
dist[B][A] = 1;
}플로이드-워셜을 수행하여 중간 경로를 통해 연결될 경우 거리 정보를 갱신한다.
//플로이드-워셜
for (int via = 1; via <= N; via++) {
for (int start = 1; start <= N; start++) {
for (int end = 1; end <= N; end++) {
//시작 노드와 종료 노드가 중간 경로를 통해 연결돼 있을 때
if (dist[start][via] != 0 && dist[via][end] != 0) {
int newDist = dist[start][via] + dist[via][end];
dist[start][end] = Math.min(dist[start][end], newDist);
}
}
}
}코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
//백준
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); //유저의 수
int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); //친구 관계의 수
//인접 행렬 초기화
int[][] dist = new int[N + 1][N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
Arrays.fill(dist[i], 10_000_001);
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (i == j) {
dist[i][j] = 0;
}
}
}
for (int i = 0; i < M; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
int B = Integer.parseInt(st.nextToken());
dist[A][B] = 1;
dist[B][A] = 1;
}
//플로이드-워셜
for (int via = 1; via <= N; via++) {
for (int start = 1; start <= N; start++) {
for (int end = 1; end <= N; end++) {
//시작 노드와 종료 노드가 중간 경로를 통해 연결돼 있을 때
if (dist[start][via] != 0 && dist[via][end] != 0) {
int newDist = dist[start][via] + dist[via][end];
dist[start][end] = Math.min(dist[start][end], newDist);
}
}
}
}
int[] result = new int[N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int tmp = 0;
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (i == j) {
continue;
}
tmp += dist[i][j];
}
result[i] = tmp;
}
//0번 인덱스를 제외한 최솟값
int min = Arrays.stream(result)
.filter(num -> num != 0)
.min()
.orElseThrow();
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (min == result[i]) {
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}