링크
https://www.acmicpc.net/problem/1654
문제 설명
정답률 21.477%
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
풀이
나무 자르기 문제와 동일한 이진 탐색 문제이다.
문제에서 요구하는 랜선의 개수에 맞게 케이블을 잘라야 한다. 이때 자르는 길이를 기준으로 탐색을 하여 각 케이블을 자르는 길이로 나눈 개수를 모두 더한 값을 기준으로 이진 탐색을 진행한다.
우선 최솟값과 최댓값을 설정하는데 최솟값은 0으로 설정하지만 최댓값은 케이블의 최댓값에 1을 더해준다. 자른 케이블의 개수를 카운트할 때 중앙값으로 각 케이블을 나누기 때문에 중앙값은 0이 될 수가 없다. 만약 케이블의 길이가 [1, 1]으로 주어졌을 때 중앙값이 이 되버리기 때문이다.
long min = 0;
long max = Arrays.stream(cables)
.max()
.getAsInt() + 1L;이제 다음과 같이 이진 탐색을 진행한다. 카운트가 작을 때는 왼쪽 데이터 셋을 선택하여 자르는 길이를 줄이고, 카운트가 같거나 클 때는 오른쪽 데이터 셋을 선택하여 자르는 길이를 늘린다. 결국 최댓값과 최솟값이 동일한 지점이 랜선의 최대 길이가 된다. 다만 마지막에 최대 개수를 초과한 첫 길이가 저장되므로 최솟값에서 1을 뺀 값이 답이 된다.
while (min < max) {
long mid = (max + min) / 2;
long count = 0;
for (int cable : cables) {
count += cable / mid;
}
if (count < requiredCables) {
max = mid;
} else {
min = mid + 1;
}
}
System.out.println(min - 1);전체 코드
//백준
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int currentCables = Integer.parseInt(st.nextToken());
int requiredCables = Integer.parseInt(st.nextToken());
int[] cables = new int[currentCables];
for (int i = 0; i < currentCables; i++) {
cables[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
long min = 0;
long max = Arrays.stream(cables)
.max()
.getAsInt() + 1L;
while (min < max) {
long mid = (max + min) / 2;
System.out.println(mid);
long count = 0;
for (int cable : cables) {
count += cable / mid;
}
System.out.println(count);
if (count < requiredCables) {
max = mid;
} else {
min = mid + 1;
}
}
System.out.println(min - 1);
}
}