링크
https://www.acmicpc.net/problem/14501
문제 설명
정답률 32.749%
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.
1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 예제
- 첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.
- 둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)
10
5 50
4 40
3 30
2 20
1 10
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50
출력 예제
- 첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.
90
풀이
다이나믹 프로그래밍 문제이다. 메모이제이션 배열은 각 원소에 해당 일까지 벌 수 있는 최대 수입을 저장한다.
점화식은 다음과 같다.
//상담을 퇴사일전에 끝낼 수 있을 때
dp[endDate] = Math.max(dp[endDate], dp[i] + price[i]);
//상담을 하지 않는 날에도 수입은 유지
dp[i + 1] = Math.max(dp[i + 1], dp[i])1일부터 N일까지 반복을 하며 최대 수입을 계산하는데 상담을 퇴사일 안까지 끝낼 수 있을 때 dp 배열을 업데이트한다. 이때 상담을 하지 않는 날에도 수입을 유지되어야 한다.
만약 예제의 경우 1, 6, 8일에 상담을 진행하는 것이 최대 수입이 발생하는데 6일의 경우 끝나면 7일, 7일의 경우 끝나면 9일이 되는데 8일의 경우 dp배열이 갱신되지 않는데 두 번째 점화식을 이용하여 8일도 7일까지 일한 수익이 누적된다.
코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
//백준
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] dp = new int[N + 2];
int[] period = new int[N + 1];
int[] price = new int[N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
period[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
price[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int endDate = i + period[i];
//상담을 퇴사일까지 끝낼 수 있을 때
if (endDate <= N + 1) {
dp[endDate] = Math.max(dp[endDate], dp[i] + price[i]);
}
//상담을 하지 않는 날에도 수입은 유지
dp[i + 1] = Math.max(dp[i + 1], dp[i]);
}
//퇴사하는 날 수익
System.out.println(dp[N + 1]);
}
}