[JAVA] 백준 (실버3) 2193번 이친수

링크

https://www.acmicpc.net/problem/2193

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문제 설명

정답률 41.494%
0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 예제

• 첫째 줄에 N이 주어진다.

3

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출력 예제

• 첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

2

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풀이

이진수의 자릿수를 기준으로 메모이제이션 배열을 구성한다. 두자릿수 이진수의 경우 00, 01, 10, 11이 있는데 일단 이친수에 해당하려면 00, 01, 11을 제외되어야 한다. 그리고 세자릿수 이진수를 만드려면 10에다가 1과 0을 붙히면 된다. 끝자리수가 0이냐 1이냐에 따라 구분하고 1일 경우는 다음 자릿수에 1이 올 수 없다. 이렇게 해서 다음과 같이 점화식을 만든다.

long[][] dp = new long[N + 1][2];  //N의 최댓값이 90이므로 long 타입
dp[1][1] = 1;  //이진수 1은 이친수
dp[1][0] = 0;  //이진수 0은 이친수가 아님

for (int i = 2; i <= N; i++) {
    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
    dp[i][1] = dp[i - 1][0];
}

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

//백준
public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[][] dp = new long[N + 1][2];
        dp[1][1] = 1;
        dp[1][0] = 0;

        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
            dp[i][1] = dp[i - 1][0];
        }

        System.out.println(Arrays.stream(dp[N]).sum());
    }
}