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https://www.acmicpc.net/problem/15652
문제 설명
정답률 78.836%
자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
- 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
- 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
- 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.
입력 예제
- 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)
4 2
출력 예제
-
한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.
-
수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.
1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4
풀이
우선 1부터 N까지의 모든 경우를 탐색해야 하고 비내림차순으로 출력해야 한다.
dfs를 이용하여 백트래킹으로 구현한다.
각 수열을 담을 arr 배열을 생성하고 dfs(깊이, 시작점) 메서드를 생성한다.
시작점을 기준으로 N까지 탐색하면서 arr[깊이]에 숫자를 할당한다.
그리고 dfs(깊이 + 1, 현 숫자)로 재귀를 호출한다.
코드
//백준
public class Main {
static int N;
static int M;
static int[] arr;
static StringBuilder sb = new StringBuilder();
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
arr = new int[M];
dfs(0, 1);
System.out.println(sb);
}
static void dfs(int depth, int start) {
if (depth == M) {
for (int i : arr) {
sb.append(i).append(" ");
}
sb.append("\n");
return;
}
//start부터 N까지 반복
for (int i = start; i <= N; i++) {
//arr[0] = 2일 경우 dfs(1, 2)
arr[depth] = i;
dfs(depth + 1, i);
}
}
}
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