행렬 X = ()
전치행렬
- X의 열의 개수와 Y의 행의 개수가 같아야 계산이 가능
- XY = ()
- XY != YX
numpy
에선@
연산자 !
np.inner
는 i번째 행벡터와 j번째 행벡터 사이의 내적을 성분으로 가지는 행렬을 계산
- X, Y의 열의 개수가 같아야 계산 가능
- = ()
- 벡터 x를 벡터 z차원으로 보내기 위한 A 연산자
- 모든 선형변환(linear transform)은 행렬곱으로 계산할 수 있음.
np.linalg.inv
차원에 주목 !
역행렬에는 순서가 상관없지만, 유사역행렬에서는 순서가 중요함(행, 열의 개수)
np.linalg.pinv
- 변수의 개수가 식의 개수보다 많으면 해가 무수히 많음. 이때, 해 중 하나를 유사역행렬을 통해 구할 수 있음
->
->
- = -> 😵
- 선형회귀분석은 연립방정식과 달리 행이 더 크므로 방정식을 푸는건 불가능
- = -> 😁
-> =
-> =
- 이처럼, Moore-Penrose 역행렬을 이용하면 y에 근접하는 을 찾을 수 있음(-노름을 최소화하는 계수 )