[Javascript] 백준 1932: 정수 삼각형

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

정답코드

const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");

const n = +input.shift();
const arr = Array.from({ length: n }, () => []);

for (let i = 0; i < n; i++) {
  arr[i] = input[i].split(" ").map(Number);
}

for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
  for (let j = 0; j < arr[i].length; j++) {
    arr[i][j] = Math.max(
      arr[i][j] + arr[i + 1][j],
      arr[i][j] + arr[i + 1][j + 1]
    );
  }
}
console.log(arr[0][0]);

우선 맨 위에부터 아래로 더해가면서 합이 젤 큰 경우를 찾아야 하고 선택된 수의 대각선이라는 것에 집중하여 1, 2, 3, 4, 5 늘어나가는 삼각형 모양을 인덱스로 적어보았다.

보는 거와 같이 각 좌측 대각선과 우측 대각선의 인덱스는 선택된 수의 인덱스, 선택된 수의 인덱스 +1인 것을 알 수 있다.
그리고 우리는 이제 최대 합을 구하기 위해서는 선택된 수에서 좌측의 대각선의 값 또는 우측의 대각선의 합과 더했을 때 더 큰 값을 누적해 나가면 될 것이다.
나에 경우 이번 문제에서는 dp 테이블을 따로 사용하지 않고 주어진 정수 삼각형 배열에 값들을 아래부터 더해가면서 배열 젤 위(arr[0][0])에 큰 값이 누적되게 하였다.