읽기 전 주의 사항 (답은 정상 출력되지만 구글링 해 본 결과 node.js로는 메모리 초과가 발생하는듯하다)
문제
n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.
사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.
입력
첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다.
정답코드
const fs = require("fs");
const input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim().split("\n");
const [n, m] = input[0].split(" ").map(Number);
const coins = input.slice(1).map(Number);
let dp = Array(m + 1).fill(0);
dp[0] = 1;
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = coins[i]; j <= m; j++) {
dp[j] = dp[j] + dp[j - coins[i]];
}
}
console.log(dp[m]);
이번 문제도 DP 문제이니 만큼 DP 테이블에 저장한 값들을 이용하여 해결해야 한다.
1원으로 1~10원까지 만드는 경우의 수는 모두 한 가지 경우의 수뿐이다.
1원은 1원 하나, 2원은 1원 둘, 3원은 1원 셋 사용된 동전의 수를 생각하는 것이 아닌 경우의 수를 봐야 한다.
그렇다며 2원으로 만들 수 있는 건 당연 2원부터 시작할 것이고 2원은 2원 하나, 3원은 2원 하나 + 1원 하나, 4원은 2원 둘 + 1원 둘 이런 식이다.
우리가 여기서 알아야 할 것은 dp 테이블에 저장할 때 우선 1원으로 만들 수 있는 경우 수들을 모두 저장해놓고 2원으로 만들 수 있는 경우의 수 dp 테이블에는 만약 2원으로 4원을 만드는 경우의 수를 구한다면 2원을 하나 사용한 수 + 1원으로 2원을 만드는 경우의 수를 더한 값일 것이다.
2원으로 4원을 만드는 경우의 수를 구할 차례일 경우 dp[j] = dp[j] + dp[j - coins[i]]; 이 부분이 i = 1이고 j = 4이다.
dp[4] = dp[4] + d[4 - 2] => dp[4] = dp[4] + d[2] 가 될 것이다.
dp[4]는 1로 구할 수 있던 경우의 수의 값 1일 것이다(이건 2원 한 장을 사용하는 경우의 수라고 보면 된다).
그다음 dp[4-2]는 4원에서 2원 한 장을 사용했으므로 그전에 있던 dp 테이블에서 dp[2] 즉 2원을 구하는 경우의 수를 더해주는 것이다.
console.log()를 이용하여 중간중간 값을 확인해 보면 쉽게 이해가 될 것이다.
