BOJ :: 단어 수학 (no.1339)

Problem

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

Input

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

Output

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

Guess

• 무작정 큰 자리수 알파벳에 큰 숫자를 할당하면 안 된다.
• 더 적은 자리수 알파벳을 많이 더해서 최대 최종 합이 갱신되는 반례도 있기 때문이다.
• 결론은 자리수가 아니라, 알파벳 별로 비율을 따져야 한다.

GCF + ACDEB 라고 했을 때

A : 10000
B : 00001
C : 01010
...

이런 식으로 매핑 후 내림차순 정렬을 해준다.
그리고 9부터 역순으로 각각 곱해서 합하면 된다.

Solution

import sys
from collections import defaultdict
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
rates = defaultdict(int)

def setRatesMap(word):
    x = 1
    for letter in word[::-1]:
        rates[letter] += x
        x *= 10

def getAnswer():
    result = 0
    x = 9
    sortedMap = sorted(rates.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    for _, value in sortedMap:
        result += x * value
        x -= 1

    return result

for _ in range(n):
    word = input().strip()
    setRatesMap(word)

print(getAnswer())