[BOJ] 텀 프로젝트 (no.9466)

문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1 2 3 4 5 6 7
3 1 3 7 3 4 6
위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

🤔 생각

• dfs로 사이클을 찾아야 하는 문제다.

• 즉, back-edge(역방향 엣지)를 찾으면 되는 문제!

• 단 주의할 점은 이 문제의 경우 방향이 있는 그래프이므로, 단순 방문체크만으로는 풀 수 없고 루트가 누군지를 따져줘야한다.

• 재귀호출을 했을 때, 사이클이 있다면 반드시 루트 자기자신에게 돌아오게 되어있다. 그걸 running 리스트로 체크해주면서 하자.

📌 내 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10**9)

def main():
    def dfs(i):
        if running[i]: return i
        if cache[i] > 0: return -1
        
        cache[i] = 1
        running[i] = True

        result = dfs(students[i]-1)
        running[i] = False

        if result >= 0:
            cache[i] = 2
            if i != result: return result

        return -1

    t = int(input())
    for _ in range(t):
        n = int(input())
        cache = [0]*n
        running = [False]*n
        ans = 0

        students = list(map(int, input().split()))
        for s in range(len(students)):
            if cache[s] == 0:
                dfs(s)

        for s in range(len(students)):
            if cache[s] != 2:
                ans += 1
        
        print(ans)

if __name__ == "__main__":
    sys.exit(main())

• 재귀호출 없이 단순 while문으로 푸는 것도 가능하다!

import sys
input = sys.stdin.readline

def main():
    t = int(input())
    for _ in range(t):
        n = int(input())
        cache = [0]*n
        running = [False]*n
        ans = n
        group = 0

        students = list(map(int, input().split()))
        for s in range(len(students)):
            if cache[s] == 0:
                group += 1
                while not cache[s]:
                    cache[s] = group
                    s = students[s]-1

                while cache[s] == group:
                    cache[s] = -1
                    s = students[s]-1
                    ans -= 1

        print(ans)

if __name__ == "__main__":
    sys.exit(main())