모델 예측 제어(MPC), PID제어

1. 모델 예측 제어(MPC)

• 모델링 기반의 제어 방법
  

1.1 비용 함수

• 자율주행 자동차의 경로 추종에서의 비용 함수
  • 계획된 경로와의 오차를 반영
  • 급격한 조향 명령 방지
    
  • $\upsilon$ : 조향 입력 값
  • $\delta x$ : 계획된 경로의 지점과 예상 지점 사이의 오차
    

1.2 예측 모델

• 미래 결과를 예측하기 위해 모델을 사용
  

2. PID제어

• 비례(Proportinal), 적분(Intergral) 및 미분(Derivative)을 조합하는 제어 방식
• 모터 제어 등을 비롯하여 다양한 분야에서 활용되는 대표적인 형태의 제어기
• 입력되는 기준 값 또는 목표 값과 출력 값의 오차를 이용하여 빠르게 기준 값 또는 목표 값에 도달하면서도 급격한 변동을 제안하여 안정적으로 제어 가능

2.1 P/I/D 항의 특징

• 비례(Proportinal)항
  • 목표 값과 현재 값의 차이인 오차에 비례하여 제어
• 적분(Integral)항
  • 적분을 통해 오차를 누적하여, 비례항에서 발생하는 오차를 감소
• 미분(Derivate)항
  • 변화량을 감지하여 급격한 변화에 대응하여 제어 명령을 조정함으로써 오버슈트를 방지하여 안정성을 개선
    

2.2 P제어

• 목표 값과 현재 값 간의 오차에 비례하여 제어 명령을 출력
• P 제어를 통해 목표 값에 출력을 접근
• 목표 값에 더 이상 가까워지지 못한 상태에서 정상 상태에 도달하는 오프셋(offset)현상이 발생할 수 있음
  

2.3 PI제어

• 비례 제어(P)와 적분 제어(I)를 사용하는 제어
• P 제어의 비례하는 제어 명령에 목표 값과 현재 값 간의 오차를 누적한 제어 명령을 더하여 최종 제어 명령을 출력
• 오차의 누적을 통해 보다 더 강한 제어 명령을 출력함으로써 목표 값과 현재 값간의 오차를 완화